Melhor resposta
a (n5) = 125
PREMISSAS
S = 1,8,27,64,…
Por inspeção, uma sequência parcial mostra um padrão da esquerda para a direita onde os números aumentam exponencialmente em potências de 3.
ALGORITMO
a (n) = n ^ 3, onde n = o enésimo termo na sequência e onde 3 = um expoente constante.
CÁLCULOS / PADRÃO
(1) 1 ^ 3 = 1
(2) 2 ^ 3 = 8
(3) 3 ^ 3 = 27
(4) 4 ^ 3 = 64
(5) 5 ^ 3 = 125 *****
(6) 6 ^ 3 = 216
(7) 7 ^ 3 = 343
(8) 8 ^ 3 = 512
(9) 9 ^ 3 = 729
(10) 10 ^ 3 = 1.000 (1 mil = 3 zeros)
(100) 100 ^ 3 = 1.000.000 (1 milhão = 6 zeros)
(1.000) 1.000 ^ 3 = 1.000.000.000 (1 bilhões = 9 zeros)
(10.000) 10.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000 (1 trilhão = 12 zeros)
(100.000) 100.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000.000 (1 quatrilhão = 15 zeros)
e assim por diante
CH
Resposta
Parece que esta é uma sequência onde cada termo é cubado, uma vez que 1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27, 4 ^ 3 = 64 … Isso tornaria n ^ 3, para o enésimo termo da sequência.
Além disso, se olharmos mais de perto, vemos que pode ser outra coisa . A sequência é:
1, 8, 27, 64.
Se fosse linear, todas as diferenças seriam iguais e seria de ordem 1. Se fosse quadrático, todas as segundas diferenças seriam iguais e seria a ordem 2. Se encontrarmos as diferenças, veremos que é:
7 (8 – 1), 37 (64-27). Isso significa que não é linear, pois as diferenças não são as mesmas. Vamos tentar novamente.
30 (37 – 7). Uma vez que temos apenas um termo, não podemos dizer com certeza que é um quadrático com ordem 2, uma vez que a próxima segunda diferença pode ser um número diferente (e não é se você usar a primeira abordagem), mas pode não pode ser descartada, pois a próxima segunda diferença pode ser 30.