Melhor resposta
Uma pirâmide (com uma base triangular ou tetraedro) tem
4 faces triangulares, 6 arestas e 4 vértices.
Se a base for um triângulo equilátero, então 1 face (base) é equilátero e as outras 3 faces podem ser (1) triângulos equiláteros, (2) triângulos isósceles agudos, (3) triângulos isósceles obtusos. Mas os ângulos do ápice (acima da base) não podem ser 120 graus. Cada ângulo pode ter mais ou menos de 120 graus.
Se a base for um triângulo isósceles, então 1 face (base) é isósceles e as outras 3 faces podem ser (1) triângulos isósceles agudos, (2) triângulos isósceles obtusos. Mas a soma dos ângulos do ápice (acima da base) não pode ser 360 graus. A soma pode ser superior ou inferior a 360 graus.
Se a base for um triângulo escaleno, todas as 4 faces serão escalenos. Mas a soma dos ângulos do ápice (acima da base) não pode ser 360 graus. A soma pode ser maior ou menor que 360 graus.
Se a base for um triângulo escaleno em ângulo reto, todas as 4 faces serão escalenas. Mas a soma dos ângulos do ápice (acima da base) não pode ser 360 graus. A soma pode ser mais ou menos de 360 graus.
Se a base for um triângulo retângulo isósceles, então todas as 3 faces acima da base podem ser triângulos retos, triângulos escalenos ou triângulos obtusos. Mas a soma dos ângulos do ápice (acima da base) não pode ser 360 graus. A soma pode ser superior ou inferior a 360 graus.
Uma pirâmide (com uma base retangular) tem
4 faces triangulares, 1 face retangular ou base), 8 arestas e 5 vértices. As 4 faces triangulares podem ser (1) triângulos equiláteros, (2) triângulos isósceles agudos, (3) triângulos isósceles obtusos. Mas os ângulos do ápice (acima da base) não podem ser 90 graus. Cada ângulo pode ter mais ou menos de 90 graus.
Uma pirâmide (com uma base quadrada) tem
4 faces triangulares (1 face quadrada ou base e outras 4 faces podem ser (1) triângulos isósceles agudos, (2) triângulos isósceles obtusos. Mas a soma dos ângulos de vértice (acima da base) não pode ser 360 graus. A soma pode ser superior ou menos de 360 graus), 8 arestas (4 arestas congruentes na base e 4 arestas congruentes acima da base) e 5 vértices. As 4 faces triangulares podem ser (1) triângulos equiláteros, (2) triângulos isósceles agudos, (3) triângulos isósceles obtusos. Mas os ângulos do ápice (acima da base) não podem ser 90 graus. Cada ângulo pode ter mais ou menos de 90 graus.
Um prisma retangular tem
6 faces retangulares, 12 arestas e 8 vértices.
Se as 3 arestas que se encontram em qualquer vértice forem iguais, então 6 faces serão quadrados, 12 arestas serão iguais e 8 vértices com 3 ângulos de 90 graus se encontrando. >
Se as 3 arestas que se encontram em qualquer vértice são desiguais em comprimento, haverá 3 pares de faces retangulares congruentes, 4 arestas serão as mais longas, 4 outras médias e as 3 arestas restantes mais curtas e 8 vértices com 3 ângulos cada de 90 graus.
Uma esfera tem
1 superfície curva, sem arestas e sem vértices.
Resposta
Para uma pirâmide, Presumo que você queira dizer base quadrada. Neste caso:
5 faces, 8 arestas, 5 vértices.
Um prisma retangular tem 6 faces, 12 arestas e 8 vértices.
No entanto, uma esfera não tem nenhum destes