Melhor resposta
65536.
Percebo que muitas respostas dizem coisas como “você pode representar números de 0 a 65535 ”, mas isso é realmente arbitrário. Você também pode representar todos os números de -5 a 65530 ou todos os números pares de 2 a 131072, ou todos os números 1, 1/2, 1/3,…, 1/65536. Mas a questão é: quantos números diferentes podem ser representados por dois bytes?
Se dois bytes são usados para representar números, isso significa que definimos alguma função mapeando os 65536 valores distintos possíveis que esses dois bytes podem assumir, para os números que esses valores representam.
Se essa função é injetiva, então a imagem da função é do mesmo tamanho que seu domínio, então ela conterá 65536 números distintos que podem ser representados. Se a função for não injetiva (vários valores dos dois bytes mapeiam para o mesmo número), então sua imagem é menor que seu domínio, então tal esquema será representam menos de 65536 números distintos.
(Um cenário prático em que isso pode acontecer é se um bit for usado como um bit de sinal: nesse caso, geralmente há duas representações diferentes do número 0, um com o bit de sinal definido e outro com o bit de sinal limpo.)
Resposta
Um byte é um conjunto de 8 bits. Um bit pode ser 1 ou 0. Um byte pode ser, por exemplo:
11110000
O nome do sistema numérico é binário. Você pode converter qualquer número binário em decimal usando esta fórmula:
da direita para a esquerda:
(valor do primeiro dígito) * 2 ^ 0 + (valor do segundo dígito) * 2 ^ 1 + (valor do terceiro dígito) * 2 ^ 2 +…
O comprimento de um byte é 2 ^ 8 = 256, de 0 a 255.
Mas, 2 bytes não são 512, porque a conversão inclui mais dígitos. Para 2 bytes, temos 2 ^ 16 = 2 ^ 8 * 2 ^ 8 = 256 * 256 = 65536
O valor máximo é o comprimento – 1. Portanto, o valor máximo é 65535!
Desculpe pelo meu inglês ruim 🙂