Se 1 / a – 1 / b = 1 / c, qual é o valor de c?


Melhor resposta

\ dfrac {1} {a} – \ dfrac {1} {b} = \ dfrac {1} {c}

Pegue o LCM no primeiro lado

\ Rightarrow \ dfrac {ab} {ab} = \ dfrac {1} {c}

Multiplique ambos os lados por ab

\ Rightarrow ab = \ dfrac {ab} {c}

Agora, multiplique ambos os lados por c

\ Rightarrow c × ab = ab

Divida ambos os lados por ab

\ Rightarrow c = \ dfrac {ab} {ba}

Resposta

\ begin {align} \ displaystyle \ frac {1} {a} \ cdot abc – \ frac {1} {b} \ cdot abc & = \ frac {1} {c} \ cdot abc \\ \ displaystyle \ frac {1} {\ not a} \ cdot \ not abc – \ frac {1} {\ not b} \ cdot a \ not bc & = \ frac {1} {\ not c} \ cdot ab \ not c \\ \ displaystyle bc – ac & = ab \\ \ displaystyle c (b – a) & = ab \\ \ displaystyle c & = \ frac {ab} {b – a} \ end {align}

a, b, c \ in \ mathbb {R}, a, b, c \ ne 0, b \ ne a

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