Cel mai bun răspuns
Este important să înțelegem modelul ascuns într-o astfel de problemă.
Să încercăm 2, 6, 18, 54 și așa mai departe.
Poate fi scris ca
2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 și așa mai departe.
Acest lucru poate fi scris în continuare ca
2 (1, 3, 9, 27 și așa mai departe), deoarece 2 este comun în fiecare termen.
Acum, dacă vedeți lanțul 1,3,9, 27 și așa….
veți vedea un model ascuns, adică
1
3 = 1 * 3
9 = 1 * 3 * 3
27 = 1 * 3 * 3 * 3
acum 27 este al 4-lea termen din trei 3.
Deci, al 8-lea termen ar consta din șapte 3.
Prin urmare, al 8-lea ar fi
Al 8-lea termen = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187
Prin urmare, al 8-lea termen pentru seria 2,6,18,54 ar fi
= 2 * 2187
= 4374.
Prin urmare, răspunsul este 4374.
Răspuns
Mai întâi, veți dori să încercați să identificați modelul dintre numerele pe care le aveți.
Ce număr trebuie să multiplicați / adăugați la 2 pentru a obține 6, următorul termen din secvență ?
Puteți face fie 2 x 3 = 6
Sau, 2 + 4 = 6.
În prezent, ambele sunt modele posibile. Pentru a confirma teoria noastră, vom încerca să găsim modelul între 6 și 18, termenul următor.
6 x 3 = 18
Sau, 6 + 12 = 18
Există o asemănare clară aici. Atât 2 cât și 6 pot fi înmulțite cu 3 pentru a obține următorul număr din secvență. Putem presupune în siguranță că acesta este modelul și putem confirma acest lucru verificând că 18 x 3 = 54. Și că da.
Acum, întrebarea vă cere să găsiți al 10-lea termen. ați putea pur și simplu să multiplicați 54 cu 3, apoi următorul număr cu 3, apoi următorul numărul de 3, până când ajungeți la al zecelea termen, dar există un mod mai scurt și mai puțin obositor de a face acest lucru. Creați o ecuație:
Primul termen din secvență este 2. Știți că trebuie să multiplicați 2 cu 3 pentru a obține următorul termen. Înmulțiți cu 3 x ori. Dacă puneți 3 la puterea x , veți obține această ecuație drăguță:
2 (3 ^ x ) =?
Oricât de mulți termeni există între 2 și termenul pe care vi se cere să îl găsiți este reprezentat de x. În întrebarea noastră, ni se cere să găsim al 10-lea mandat. Există 9 termeni între primul și al 10-lea termen. Deci aici, x = 9
2 (3 ^ 9 ) = 39.366
Al zecelea termen este 39.366. Dacă vă verificați răspunsul utilizând metoda mai lungă, veți primi același răspuns.