Cel mai bun răspuns
Dacă vă gândiți la bani, care pare să vă ajute cu fracțiile, 0/1 este 0 $ împărțit în mod egal între 1 persoană. TOȚI am fost acolo. 1/0 este 1 $ împărțit în mod egal între 0 persoane, ei bine, dacă nu este nimeni acolo, de unde știm că este 1 $. 0/1 este mai ușor de gândit, deoarece este un răspuns finit, dar 1/0 poate deveni dificil. Dacă mergem cu exemplul de bani și schimbăm 1 $ la 100 $, putem investiga împărțirea banilor între diferite numere de oameni:
100 $ / 100 persoane → 1 $ fiecare
100 $ / 10 oameni → 10 USD fiecare
100 USD / 1 persoană → 100 USD
Următorii câțiva sunt puțin mai abstracte
100 USD / 0,5 dintr-un grup → 200 USD în întregime grup
100 $ / 0,1 dintr-un grup → 1000 $ în întregul grup
Putem vedea că, pe măsură ce numărul din numitor se apropie din ce în ce mai mult de zero, suma de bani este creştere. Deci, 0/1 = 0, 1/0 este un număr care se apropie rapid de infinit, un concept care poate însemna fie un număr mare necunoscut, fie, în acest caz, infinit mare.
Răspuns
Băiete, există o mulțime de răspunsuri greșite în aceste postări.
Tehnic 5/0 nu este de obicei definit, absolut nu deoarece nu este posibil – asta nu i-a oprit niciodată pe matematicieni (uitați-vă la \ sqrt {-1} sau la google 1 + 2 + 3 + 4 … = – \ frac1 {12}) și absolut nu deoarece „ nu este un număr” ( „Număr” nu este nici măcar un termen definit în matematică. Număr natural, număr întreg, fracție, număr real, etc … sigur; dar „număr” nu este.). ci pentru că are mai multe răspunsuri (vezi mai jos).
De ce este infinitul?
Simplu:
5/5 = 1 5 / 0.5 = 10 5 / 0.00005 = 100000 5 / 0.00000005 = 100000000 cu cât este mai aproape de zero, cu atât devine mai mare \ lim\_ {x \ to 0} \ frac5x = + \ infty
De ce nu este infinit?
Pentru că ceea ce am scris mai sus este greșit. Luați în considerare apropierea de zero din partea negativă 5 / -5 = -1 5 / -0,5 = -10 5 / -0,00005 = -100000 5 / -0,00000005 = -100000000 cu cât este mai aproape de zero, cu atât devine mai mic (mare, dar negativ) \ lim\_ {x \ to -0} \ frac5x = – \ infty
Deci, deoarece + \ infty și – \ infty sunt răspunsuri posibile, 5/0 nu are un răspuns definit – este nedefinit .
Dar, ce înseamnă remarca „vezi mai jos”?
Într-o sferă riemannhttps: //en.wikipedia.org/wiki/Riemann\_sphere, există o singură infinitate (axa numărului se îndoaie și ambele „capete” sunt atașate una la alta. Și astfel, din moment ce infty = – \ infty, problema noastră inițială este rezolvată. Într-o sferă riemann \ frac50 = \ infty