Cel mai bun răspuns
Rând (coloană) Formă eșalon: – Se spune că o matrice se află în forma eșalon de rând (coloumn) atunci când îndeplinește următoarele condiții.
- Primul element diferit de zero din fiecare rând (coloană), numit intrare principală , este 1.
- Fiecare intrare principală se află într-o coloana ( rândul ) din dreapta intrării principale din rândul anterior (coloană) .
- Rândurile (coloana) cu toate elementele zero, dacă există, sunt sub (după) rândurile (coloana) având un element diferit de zero.
De exemplu
Rând redus (coloană) Formă Echelon: – Se spune că o matrice este sub formă de eșalon redus (coloană) atunci când îndeplinește următoarele condiții.
- Matricea îndeplinește condițiile acțiunile pentru un rând (coloană) eșalonează formularul.
- Intrarea principală din fiecare rând (coloană) este singura intrare diferită de zero din coloana sa (rând).
De exemplu
Prin urmare, putem spune că fiecare formă de eșalon redus (coloană) este, de asemenea, un ecloen de rând (coloană) , dar invers nu este întotdeauna adevărat.
Răspuns
1) O matrice poate fi întotdeauna transformată într-o matrice triunghiulară superioară și, de fapt, unul care se află în forma eșalonului de rând . Odată ce toți coeficienții principali (intrarea cea mai stângă diferită de zero din fiecare rând) sunt 1 și fiecare coloană care conține un coeficient principal are zerouri în altă parte (nu trebuie să fie întotdeauna Matricea identității), se spune că matricea este în forma eșalonului de rând redus . Această formă finală este unică.
Deasupra este o formă de eșalon de rând redus dintr-o matrice.
O matrice este sub formă de eșalon de rând dacă
- toate rândurile diferite de zero (rânduri cu cel puțin un element diferit de zero) sunt deasupra oricărui rând de toate zero-urile (toate rândurile zero, dacă există, aparțin în partea de jos a matricea) și
- coeficientul principal (primul număr diferit de zero din stânga, numit și pivot ) a unui rând diferit de zero este întotdeauna strict la dreapta coeficientului principal al rândului de deasupra lui
Utilizarea operațiilor de rând pentru a converti o matrice în redus forma eșalonului de rând este uneori numită eliminare Gauss-Jordan.
Forma eșalonului de rând pentru determinant, rang și invers al matricei.