Cel mai bun răspuns
Definițiile sunt după cum urmează dacă există o soluție unică non-negativă pentru ecuația atunci poate fi numită ca rădăcină principală. Să considerăm rădăcina pătrată principală a unui număr practic rădăcina pătrată a unui număr non negativ a este definită ca orice număr x cu x 2 = a , sau echivalent o rădăcină a polinomului x 2− a = 0 Pentru a ≠ 0, a are exact două rădăcini pătrate, care sunt inverse aditive. Pentru acest caz, alegem √a pentru a fi rădăcina pătrată unică non-negativă numită rădăcină pătrată principală. Privit ca o funcție a a , √a este continuă, iar motivul este homomorfismul multiplicativ (adică √a * b = √a * √b) și în mod similar, multe proprietăți dețin. De exemplu, rădăcina principală a lui x2 = 4 este 2. Rădăcina reală cu valoare este, pe de altă parte, este un set de toate rădăcinile ecuației care sunt reale.ie ambele rădăcini ale lui x2 = a sunt rădăcini cu valoare reală dacă a este un număr non negativ. Rădăcinile cu valoare reală x2 = 4 sunt 2, -2
Răspuns
Teorema fundamentală a algebrei garantează că fiecare număr real are a n-a rădăcini. Aceste rădăcini se află la vârfurile unui poligon regulat centrat pe origine în planul complex. Rădăcina cu cel mai mic argument negativ (unghiul față de linia reală pozitivă) se numește de obicei rădăcina principală.