Cel mai bun răspuns
Anularea se face de obicei atunci când se proiectează un controler pentru a atinge unele obiective de control (pentru a crește viteza sistemului, pentru a reduce eroarea de urmărire etc …). Un obiectiv comun este de a anula poli lenti (poli cu părți reale negative, astfel stabile, dar situate aproape de axa imaginară).
Principiile practice de control spun că ar trebui să adăugați zerouri cu funcția de transfer a controlerului numai pentru a anula poli stabili (au parte reală negativă) care sunt destul de departe de axa imaginară .
Anularea în termeni practici nu este niciodată exactă și, prin urmare, nu ar trebui să încercați să anulați poli instabili (pe pozitivul real jumătate de plan (HP) ) sau în jumătate de plan real negativ, dar în apropierea axei. Dacă aplicați anularea stâlpilor bine în interiorul HP-ului negativ, de obicei nu se dăunează stabilității sistemelor dacă anularea nu este perfectă (ceea ce este cazul practic).
Sub ipoteza că faceți o anulare zero perfectă , atunci în multe cazuri schimbați mult forma locusului rădăcinii (RL). De fapt, ideea proiectării unui controler, sub analiza RL, este de a schimba căile RL astfel încât perechea dominantă de poli să fie localizată (prin valori adecvate ale parametrilor controlerului) în punctele planului s care satisfac obiectivele de control. Dacă vă amestecați cu (anulați) poli dominanți, atunci schimbați forma RL în părțile importante (căile polilor dominanți).
De exemplu, locusul rădăcinii lui
\ frac {(s + 1/2)} {(s + 1) (s + 3) (s + 5)}
este dedesubt și are un pol lent la s = -1 aproape zero la s = -1 / 2:
Prin anularea polului dominant cu zero după deplasarea acestuia la locație al polului, s = -1, scenariul polilor dominanți se schimbă și sistemul este mai rapid, fără polul la s = -1 …
\ frac {1} {(s + 3) (s + 5)}
(Rețineți că scalele graficelor, de la https://m.wolframalpha.com/input/?i=root+locus+plot+for+transfer+function , sunt puțin dezordonate în ceea ce privește originea axei reale.)
HTH
Răspuns
Acest lucru nu trebuie făcut niciodată în analiza sistemului de control. Există pierderea informațiilor. Acest lucru se face în probleme algebrice pentru a simplifica ecuația, dar aici fiecare factor poartă o informație despre sistem.
Diagrama locusului rădăcinii începe de la poli și se termină la zero de la câștig 0 la ± ∞
Spuneți dacă avem trei zerouri și un pol, atunci există o traiectorie care se va termina la zero și alte două traiectorii vor merge la infinit sau vor fi asimptotice.
Acum, dacă o parte este comună la numărător și numitor și îl anulăm, vom avea două zerouri și niciun pol. Nu vor exista deloc traiectorii, deși este același sistem ca unul prețios.