Cel mai bun răspuns
Rădăcina pătrată a unui număr negativ
Dacă un număr negativ este ridicat la al doilea putere, rezultatul va fi pozitiv:
(-3) × (-3) = 9
Dar știm, de asemenea, că √9 poate fi -3 și +3
Acesta este cazul, deoarece fiecare rădăcină are două soluții. Una dintre aceste soluții este pozitivă, în timp ce cealaltă este negativă.
Este posibil să se calculeze rădăcina unui număr negativ?
Acest caz are o mare diferență. Deoarece situația este următoarea:
√-9.
Deci,
Există posibilitatea de a găsi un număr a cărui putere secundară să corespundă -9?
Știm că 3 nu este o opțiune, deoarece 3 × 3 = 9. Și nici -3 nu funcționează, deoarece, (-3) × (-3) = 9.
Concluzionăm în care nu există nicio soluție în mulțimea numerelor reale (acele numere care au o expresie zecimală și includ atât numere raționale, cum ar fi 38, 37/22, 29,4, cât și numere iraționale, care nu pot fi reprezentate în formă o fracție și au, de asemenea, infinite zecimale fără periodicitate). Dar acest lucru nu este adevărat dacă ne referim la numere imaginare.
Numerele imaginare sunt cele care au un număr negativ drept pătrat. Leonhard Euler a notat Ѵ-1 cu litera i . Dacă ne amintim întotdeauna că trebuie să ne înmulțim cu √-1 când avem „ i ”, ne va fi ușor să rezolvăm probleme în care rădăcinile pătrate ale negativului sunt necesare numere. Orice număr imaginar poate fi exprimat ca ib . În cazul în care b corespunde unui număr real și i se referă la unitatea imaginară, cu următoarea proprietate:
Dacă ne referim la numere imaginare putem găsi soluție pentru √-9 = 3 i , sau pentru orice alt număr negativ, unde i este unitate imaginară. Această unitate poate fi utilizată pentru a dezvolta rădăcina pătrată a numerelor cu semne negative. În același mod, rădăcina unui număr imaginar este în același timp un complex. De asemenea, este important să știm că rădăcina unui număr complex va fi de obicei un alt număr complex.
Răspuns
Rădăcina pătrată a oricărui număr negativ este cunoscută sub numele de număr imaginar.
Posibil, utilizarea cuvântului „imaginar” nu este cea mai potrivită, deoarece sugerează că este vorba despre numere care „nu sunt reale”. Nimic nu este mai departe de realitate. Numerele imaginare sunt utilizate în multe domenii ale cunoașterii, cum ar fi electrotehnica și telecomunicațiile, printre alte ramuri