Care sunt cele mai bune cărți de calcul?

Cel mai bun răspuns

Problema cu cărți precum Calculul lui Thomas sau Calculul Stewart este că nu vei obține o înțelegere aprofundată a interiorului mecanica calculului. Atâta timp cât nu aveți un profesor sau un profesor bun, aș sta departe de aceste cărți. Dacă doriți să înțelegeți la ce mă refer, aruncați o privire la câteva secțiuni arbitrare din aceste cărți. Veți vedea un paragraf scurt, care servește drept introducere, apoi câteva casete cu formule, apoi câteva exemple de antrenament și apoi o grămadă de exerciții. Aceasta înseamnă că veți învăța CUM doar formulele în loc să înțelegeți DE CE!

Sfatul meu este să vizitați YouTube, să căutați Michael Van Biezen, să învățați tehnicile Calcul 1-3 (cca 17 ore) și apoi, pentru a înțelege mecanica interioară a Calculului, citiți Tom Apostol. Biezen va servi ca o comandă rapidă pentru învățarea tehnicilor, iar Apostol vă va învăța DE CE.

Alternativ, puteți să-l căutați pe prof. Leonard pe YouTube și să urmăriți prelegerile lui Calcul 1-3 (aproximativ 168 de ore). Lucrează prin cărți precum Stewart Calculus, dar încearcă să vă învețe secțiunile în detaliu. Cu toate acestea, aș prefera primul mod în care Biezen -> Apostol.

Pentru a răspunde la întrebarea dvs.,

• Gilbert Strang – Calcul (foarte bun, dar, după părerea mea, conversațional. Îl puteți găsi gratuit pe site-ul MIT)
• Tom Apostol – Calcul (foarte foarte bun, dar trebuie să depuneți un efort serios)
• Michael Spivak (nu citiți-l, dar mulți oameni spun că este destul de greu decât Apostol, dar totuși una dintre cele mai bune cărți de învățat Calcul, deși numai calcul cu variabilă unică)
• Serge Lang – Primul curs de calcul (face distracție să citească acesta, construit mai mult pe intuiție)
• Calculul lui Thomas (scurt pe explicații și prea uscat)
• Calculul lui Stewart (la fel ca Thomas cu excepția faptului că are mai multe exemple din lumea reală )

Dacă nu doriți să cumpărați o copie pe suport de hârtie, puteți obține o carte cuprinzătoare de calcul de la OpenStax, unde Gilbert Strang este unul dintre autori. (vezi linkul de mai jos). Sper că te pot ajuta. M-am luptat mult cu aceeași întrebare.

OpenStax

Răspuns

Dacă mă gândesc la calculul cu o singură variabilă (adică introductivă), îmi place foarte mult cartea din care am învățat prima dată calculul (ca senior în liceu). Acesta este cel al lui Crowell & Slesnick, care cred că este posibil să fi fost deja epuizat până când l-am luat în anul universitar 1993-1994. Tocmai l-am căutat pe Google și, în afară de posibilitatea de a cumpăra copii second-hand, se pare că a existat un proiect care să-l compună cu \ latex acum aproximativ un deceniu. Puteți găsi roadele acelei munci pe acest site (deși unele dintre referințe sunt rupte, ceea ce ar putea cauza unele vânătoare de ouă de Paște). Cartea Crowell & Slesnick este mai riguroasă decât cărțile de cookie-cutter, dar face acest lucru într-un mod eficient și, în opinia mea, este considerabil mai bună decât cărțile standard utilizate în mod normal. (De asemenea, acest lucru nu a fost în mod explicit parte din întrebare, dar cărțile de cookie-uri pentru cursurile introductive – pentru care schimbarea culorii copertei și schimbarea problemelor într-un mod destul de cosmetic îi obligă pe oameni să cumpere ediții noi – creează un situație neplăcută, nedreaptă pentru studenți, care deseori ajung să aibă nevoie să plătească în exces pentru versiunea actuală a acestor cărți, care de cele mai multe ori nu s-au schimbat serios de mult timp și care oricum nu sunt cele mai bune cărți pe această temă.)

Am învățat mai întâi calculul multivariabil dintr-una din cărțile de cookie-cutter. Cred că a fost Edwards și Penney, dar mulți alții sunt foarte asemănători cu asta. Am crezut că este rezonabil, dar nu îl pot compara în mod deosebit cu alții din mulțimea tăietorului de cookie-uri. Am învățat din altul la un moment dat, dar nu-mi amintesc care. M-am dus la Caltech pentru învățământul de licență, iar cărțile de calcul folosite acolo timpuri imemoriale au fost „Tommy I” și „Tommy II” (alias: volumele I și II din Apostol ). (Cu toate acestea, când am dat curs Matematicii 1 în anul meu junior, au fost folosite în schimb alte opțiuni, inclusiv note de curs ale lui Barry Simon pentru Matematica 1a.) Am renunțat la Matematica 1, așa că l-am folosit doar pe Tommy II ca student. Am fost bine cu asta, deși era o provocare și trebuia să mă obișnuiesc cu nivelul de rigoare din carte. Elevii mai puțin înclinați matematic, chiar și la Caltech, au avut adesea probleme cu Tommy, deci nu este pentru cei slabi de inimă. (Acestea fiind spuse, cred că a fost o experiență bună chiar și pentru oamenii care s-au luptat cu cartea, deoarece în educație poate fi uneori adevărat că ceea ce nu te ucide te face mai puternic. În opinia mea, aceasta este una dintre acele situații.)

Cu siguranță există multe cărți online, cum ar fi prin intermediul manuale online ale MIT, așa că aruncați o privire la ceea ce au acolo.