Cel mai bun răspuns
Depinde. Dacă doriți cu adevărat o înțelegere fundamentală a chimiei fizice, aș ignora chimia inițial și aș primi mai întâi o înțelegere solidă a fizicii. Votul meu pentru una dintre cele mai bune cărți de mecanică cuantică din toate timpurile este Principiile mecanicii cuantice de PAM Dirac. Dacă sunteți serios cu privire la obținerea unei înțelegeri fundamentale, atunci ar trebui să luați în considerare citirea unor cărți de matematică sau urmarea unor cursuri de matematică. Dincolo de calculul introductiv, aș lua în considerare învățarea ecuațiilor diferențiale obișnuite și parțiale, algebra liniară, teoria probabilităților, teoria grupurilor și analiza reală și complexă. Asta este foarte mult, dar totul este important. Aproape am uitat. Calculul variațiilor apare din nou și din nou în teoriile fizicii. Legile lui Newton pot fi formulate cu calculul variațiilor. Rezultatul se numește ecuațiile lui Lagrange. Nimeni nu știe de ce calculul variațiilor continuă să apară. Poate că există încă o teorie unificată care stă la baza descoperirii.
Răspuns
După cum a menționat Allen, algebra liniară, teoria grupurilor, statisticile și calculul sunt prietenii tăi în încercarea de a descifra diferite subiecte. în pchem și ceva chimie analitică. Vreau doar să adăug un pic mai multă explicație, deoarece personal nu am găsit niciodată să spun că subiectele ar fi de ajutor și mi-am dorit ca mai devreme oamenii să fi dat ceva mai multe direcții cu privire la unde să caute.
Pentru calcul, ceea ce înseamnă acest lucru este că într-adevăr trebuie să obțineți o cunoaștere de bază a integrării și diferențierii funcțiilor variabile unice și multiplice, pentru a cunoaște modul în care funcționează operatorii lor (diferențial / integral) și ceea ce vi se permite face cu ei. În special în mecanica statistică, cinetica chimică și termodinamică – calculul este calul acestor subiecți și este responsabil pentru descrierea ratelor de schimbare și a peisajului general pe care aceste funcții îl generează. Fiecare dintre aceste proprietăți ale funcțiilor pe care le priviți la aceste subiecte au venit de undeva de-a lungul acestui peisaj și, de obicei, prin aplicarea manipulării corecte vă va oferi ecuația dorită. Exemple de pornire ar fi derivarea capacității de căldură sau ecuația Helmholtz dacă simți că vrei o provocare.
Obținerea unei baze bune în acest sens facilitează înțelegerea conceptelor de statistică (cel puțin din experiența mea), întrucât distribuțiile din statistici sunt doar funcții în sine și pot fi tratate cu aceleași reguli matematice pe care le-ați folosi în calcul. Un exemplu ar fi analiza distribuției Boltzman și a vedea cum să o manipulați.
Algebra liniară sau manipularea matricei intervin atunci când încercați să priviți fie cristalografia în chimie în stare solidă, notația bra-ket (Dirac) în mecanica cuantică, fie cum să descrieți și să manipulați proprietățile moleculelor din spațiu. o altă formă de descriere a punctelor specifice din spațiu care pot fi legate de calcul sau, în unele cazuri, pot fi utilizate în locul cărora este ceea ce notația Dirac încearcă să realizeze în mecanica cuantică. Exemple care ar trebui analizate ar fi indicii / planurile Miller și descrierea pozițiilor atomilor în coordonatele carteziene pentru a se obișnui cu scrierea vectorilor. Pentru a vă împinge un pic mai mult, puteți analiza rezolvarea problemelor vectorului propriu / valorii proprii cu ambele matrice și exprimarea acestora ca funcții în calcul și manipularea lor în acest fel pentru a vedea unde intră legătura.
Teoria grupului este legată la manipularea matricei ca aceleași reguli pentru matrice se aplică grupurilor și puteți reprezenta operații (ceea ce faceți la o matrice inițială pentru ao transforma, de exemplu, rotație / reflecție) ca matrice. Reprezentarea orbitalilor moleculari, moleculelor și legăturilor prin crearea unei descrieri matematice a aspectului lor în spațiu și reprezentarea acelor informații într-o matrice vă permite să faceți conceptul mai abstract și face mai ușor să găsiți modele între molecule asemănătoare. Geometria moleculei și înțelegerea a ceea ce i se întâmplă este o informație puternică pe care o aveți, vă permite să preziceți comportamentul său chimic fundamental și modul în care interacționează cu lumea fizică din jurul ei și comparându-l cu un câmp deja stabilit de matematică și dacă aveți o modalitate de a clasifica aceste proprietăți, este mai ușor să aplicați situații necunoscute.
Un ultim lucru ar fi, de asemenea, să învățați cum să graficați funcțiile și să le extrageți. Întrucât oamenii, în mod natural, mintea noastră nu funcționează într-o listă de numere, cum ar fi mașinile, trăim într-o lume 3D și ne place să vizualizăm lucrurile. Este o simplă verificare a sensului pentru a vedea dacă ceea ce încercați să scrieți ca o funcție, de fapt are sens.
În toate aceste cazuri matematica este pur și simplu un instrument pentru a descrie un sistem, a-l manipula cu o parte din cunoștințele pe care le cunoașteți despre sistem și pentru a interpreta rezultatele într-un context chimic, dar poate De asemenea, vă ajută să înțelegeți mai multe despre ce se întâmplă.
Iată câteva linkuri utile către cărți / canale YouTube:
3Blue1Brown – Esența calculului
Maths for Chemistry, Paul Monk și Lindsey J. Munro, Oxford University Press
ChemLibreTexts
Surse: experiența mea de matematică fizică și chimie de licență (s-ar putea să nu fie aplicabilă tuturor).