Cel mai bun răspuns
Numerele continuă pentru totdeauna – dar pe drumul spre infinit, există câteva postări destul de îndepărtate.
Pentru strămoșii noștri, un milion era la fel de mare ca numărul necesar pentru a obține. Nu a fost nevoie să invocăm miliarde (1.000.000.000) de finanțe sau terabytes (10 ^ 12) de calcul. Tehnologia ne-a făcut să fim blasé cu privire la utilizarea numerelor de 9 sau 12 cifre în conversație. Cu toate acestea, mai trebuie parcurs un drum lung până să ajungem din urmă la scara locului nostru în univers, să nu mai vorbim de numerele amețitor de gigantice pe care le-au visat matematicienii. / div> Numere standard
După un miliard – ordinea de mărime a populației umane – trebuie să ne luăm la revedere de la ideea de a avea nume pentru numere. (Deși există până la 10 ^ 63, nu sunt utilizate în mod obișnuit). Pentru distanța pe care o parcurge lumina într-un minut, numărul de atomi dintr-un gram de carbon sau distanța dintre galaxii, oamenii de știință folosesc forma standard pentru a se exprima. Formularul standard înregistrează toate numerele în format a × 10 ^ n, unde a este un număr între 1 și 10 și n poate fi orice număr. Este ceea ce ați folosi pentru a vorbi despre numărul de atomi de carbon dintr-un eșantion de 12g. Care, de altfel, este 6,22 × 10 ^ 23, numărul lui Avogadro și destul de mare. Universul observabil are o lățime de aproximativ 8,8 × 10 ^ 23 km și în el se estimează 10 ^ 87 de particule. Dar mai mari decât acele numere sunt de departe constructele minților matematice.
Permiteți-mi să-l văd pentru dvs.
Imortalizat în utilizarea obișnuită de către gigantul internetului, un googol este numărul 10
100
– 10, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 , 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000. Matematicianul american Edward Kasner l-a rugat pe nepotul său Milton să-l numească și a devenit un googol. Dar următorul număr foarte mare este googolplex, care ridică 10 la puterea unui googol. Acest lucru este astronomic mai mare decât un googol – este imposibil să scrieți un googolplex în notație standard, chiar dacă ați scris o singură cifră pe fiecare particulă din univers. > Puterea puterilor
Adăugarea unei exponențiale în exponent mărește cu adevărat rata măririi numerelor.
3 × 3 × 3 = 27
3 ^ (3 ^ 3) = 7.625.597.484.987
Firește, în căutarea unui număr mai mare, s-ar adăuga din ce în ce mai multe puteri turnului. Totuși, acest lucru devine rapid ciudat să se noteze, precum și ca rezultat în turnuri care fac ca Pisa să arate stabilă. Schimbarea notării face posibilă condensarea acestor turnuri și exprimarea conceptelor superioare.
Amabilitatea: Mathscareer.
Lectură fericită …
Răspuns
În ceea ce privește proprietatea pentru ziua de naștere pentru construcția numerelor suprarealiste , primele cincisprezece numere sunt:
- 0 = \ { \ mid \}
- 1 = \ {0 \ mid \}, – 1 = \ {\ mid0 \}
- 2 = \ {0,1 \ mid \}, \ frac12 = \ {0 \ mid1 \}, – \ frac12 = \ {- 1 \ mid0 \}, – 2 = \ {\ mid-1,0 \}
- 3 = \ {0,1 , 2 \ mid \}, \ frac32 = \ {1 \ mid2 \}, \ frac34 = \ {\ frac12 \ mid1 \}, \ frac14 = \ {0 \ mid \ frac12 \}, – \ frac14 = \ {- \ frac12 \ mid0 \}, etc
În ceea ce privește numerele cardinale, primele zece sunt:
- 0 = | \ {\} |
- 1 = | \ {0 \} |
- 2 = | \ {0,1 \} |
și așa mai departe până la 9 = | \ {0,1,2,3,4,5,6,7,8 \} |.
Personal îmi place definiția numerelor naturale ca numere cardinale finite, dar este o chestiune de convenție dacă numerele naturale încep la zero sau la unu, așa că unii oameni vor spune că primele zece Na numerele naturale sunt 1,2,3,4,5,6,7,8,9 și zece (care, oarecum surprinzător, nu are un simbol special, deși am folosit \ chi când am avut nevoie de un astfel de simbol în alte răspunsuri).