Cel mai bun răspuns
Proprietățile triunghiului acut sau scalen PQR
1. Un triunghi acut, PQR, are toate cele trei unghiuri la fel de acute.
2. Bisectoarele perpendiculare ale celor trei laturi ale PQR se intersectează la circumcentrul cercului.
3. Medianele extrase din P, Q și R se intersectează la centroul triunghiului.
4. Circumcentrul va sta întotdeauna în interiorul triunghiului.
5. Bisectoarele unghiului celor trei unghiuri ale PQR, se intersectează la stimulatorul cercului. Cu acel stimuler se poate atrage un cerc care să atingă cele trei laturi intern.
6. Fiecare dintre cele trei mediane va împărți triunghiul PQR în două triunghiuri mai mici din aceeași zonă.
7. Dacă sunt date trei laturi, triunghiul poate fi desenat.
8. Dacă se dau trei unghiuri, se poate trasa un triunghi similar.
9. Dacă sunt date trei laturi, se poate calcula aria triunghiului.
10. Dacă sunt date două laturi și unghiul inclus, se poate calcula aria triunghiului.
11. Alăturați punctele medii ale celor trei laturi și obțineți 3 paralelograme din aceeași zonă.
12. Alăturați punctele medii ale celor trei laturi și obțineți 4 triunghiuri din aceeași zonă.
Răspuns
Un triunghi scalen are o singură proprietate fundamentală, cea care decurge din definiția sa:
Scalene este un triunghi ale cărui laturi au lungimi diferite.
Din aceasta, nu puteți obține 8, ci 808 alte proprietăți, dar acestea sunt, bine, derivate, cum ar fi, de exemplu:
– Nu există două dintre unghiurile sale egale.
– Nu are simetrie de linie.
– Nu are simetrie punctuală.
– Poate fi obtuză, dreaptă sau acută.
– Orthocenter (intersecția altitudinilor), Centroid sau Barycenter (intersecția medianelor), Circumcenter (intersecția perpendicularelor cu mijlocul laturilor) și
Incenter (intersecția bisectoarelor unghiurilor) sunt toate puncte diferite.
(De la: Triunghi – Wikipedia )