Cel mai bun răspuns
Propozițiile pot fi adevărate sau false. Propunerile pe care le-am putea spune au valoare de adevăr. Acesta este cel mai simplu și mai simplu mod de a vorbi despre adevăr, dar utilizarea termenului nu se referă întotdeauna direct la propoziții, de exemplu cuvintele lui Ioan, „Adevărul te va elibera”. Cum se gândește Ioan la adevăr în contextul acestei afirmații? Ar putea pur și simplu să spună că, dacă sunteți de acord cu adevărul unui corp colectiv de propoziții despre Dumnezeu și Hristos, atunci veți fi liberi, dar el ar putea să scrie și despre ceva mai mult decât acest adevăr propozițional simplu. S-ar putea să se gândească la adevăr ca în expresia „Fii fidel cu tine însuți”. În acest context, adevărul este considerat onestitate sau integritate. Este întotdeauna cel mai bine să începem cu adevărul propozițional, și anume acele propoziții pe care ar trebui să le luăm pentru a avea valoare de adevăr. Alte utilizări ale termenului „adevăr” ar putea fi apoi luate în considerare în contextul conținutului lor propozițional.
Răspuns
Întrebare la care s-a răspuns inițial: Este logica propozițională cea mai fundamentală formă de logică? Dacă nu, atunci ce este?
Ce înseamnă chiar asta: ‘ Cea mai fundamentală formă de logică . În cea mai simplă concepție a unei logici, se referă la propoziții și la interacțiunile și relațiile lor.
Central este acest concept al unei propoziții, care intuitiv este o bucată de limbaj, o frază, care este interpretată ca „ spunând ceva (despre ceva).
Acum logica propozițională, sintactic, are doar propoziții atomice și propoziții compuse construite din propozițiile atomice prin intermediul conexiunilor. Nu există niciun mecanism în limbaj pentru a vorbi despre altceva decât propoziții. Logica propozițională nu poate vorbi despre obiecte (lucruri). Nu poate vorbi despre relațiile dintre obiecte.
Un alt mod de a pune acest lucru este să spunem că în logica propozițională propozițiile sunt „ cutii negre încapsulând orice altă structură a „ lume din spatele unei granițe opace, care expune doar o valoare de adevăr. Orice altă structură internă a oricărei lumi este abstrată complet. Așadar, singurele relații posibile între propoziții pot fi doar în termeni de aceste valori de adevăr și nimic altceva.
Propozițiile pur și simplu s-au asociat cu ele, ceea ce numim o valoare de adevăr, fie adevărat, fie fals, și atât. Nu sunt disponibile alte detalii.
Acum, acest lucru ne prezintă oarecum o problemă, atunci când vorbim despre o lume în care adevărul sau falsitatea unei propoziții depinde cumva de structura acelei lumi, tocmai pentru că logica propozițională nu poate exprima și, a fortiori, nu poate lua în considerare o astfel de structură. Deși axiomele, numite uneori postulate de semnificație, pot oferi o ușurare aici.
În răspunsul ei https://www.quora.com/Is-propositional-logic-the-most-fundamental-form-of-logic -Dacă-nu-atunci-ce-este / răspunde / Heidi-Savage-2 Heidi Savage menționează un exemplu concret al acestei probleme. Ea propune o lume care are o structură și anume că acea lume constă, printre altele, din câini și culori și o asociere între câinii și culorile menționate.
Apoi propune un argument, afirmă că este valid .
- Toți câinii sunt maro
- Fido este un câine
- Prin urmare Fido este maro
Și ea este desigur destul de corect aici. Dar relevant este faptul că, deși linia 1 și 2 sunt cu siguranță propoziții, aceste propoziții au o structură internă care nu este compusă doar din propoziții. Mai degrabă au o structură internă care este compusă din lucruri precum (referințe la) obiecte , predicate , și cuantificare (un mecanism care permite vorbirea pe grupuri de obiecte). Concomitent, această structură sintactică internă a propozițiilor ar trebui să reflecte o parte a structurii fizice a lumii. În caz, avem o colecție de obiecte, dintre care unele au proprietatea de a a fi un câine , o colecție de lucruri numite culori și o anumită noțiune de câini având o culoare. „ Și că orice obiect care are proprietatea de„ fiind un câine , are și proprietatea de „ având culoarea maro .
Rețineți că aceste concepte interacționează între ele. Adevărul propunerii că toți câinii sunt maro, depinde cu exactitate de ce obiecte sunt câini și de culoarea lor.Adică adevărul lui „ Fido este un câine și„ Fido este maro nu este suficient pentru a determina adevărul „ Toți câinii sunt căprui . Unele propoziții complet diferite, care spun ‘ Gnasher este gri ’, pot falsifica această propoziție. Adevărul universal depinde în mod critic de extinderea precisă a predicatelor, care nu sunt nu propoziții, dar în cel mai bun caz poate fi vizualizate ca o colecție de propoziții. În sensul că putem lua universalul ca exprimând conjuncția mai multor propoziții, și anume că Fido este maro și Gnasher este maro și Spike este maro și propuneri similare pentru toți câinii pe care îi avem în domeniul nostru de discurs.
Dar, luând logica propozițională, niciuna dintre aceste propoziții nu are legătură una cu cealaltă. Ele sunt pur și simplu lucruri de cutie neagră care expun doar o valoare de adevăr altor propoziții. Din punctul de vedere al logicii propoziționale, nu există deloc constrângeri între valorile lor de adevăr. Din această perspectivă, aceste valori de adevăr sunt complet independente una de cealaltă, atâta timp cât respectă orice axiome postulate în logica de față, care în sine pot exprima ceea ce permite limbajul logicii, în acest caz limbajul logicii propoziționale. / p>
Apoi avem și problema suplimentară pe care, chiar și în logica propozițională, avem cel puțin două concepții diferite de proprietăți pe care propozițiile ar trebui să le aibă. Poate că cele mai cunoscute dintre ele sunt deseori numite „ Legile gândirii ”.
Deci, de exemplu, luăm deseori drept dorință proprietatea de propoziții că valoarea de adevăr a conjuncției unei propoziții și negarea acesteia nu pot fi adevărate, așa-numita lege a non-contradicției. Și, de asemenea, luăm adesea drept proprietate de dorit că disjuncția unei propoziții și negarea acesteia sunt întotdeauna adevărate. Având în vedere celelalte reguli de inferență adoptate în logica clasică, aceasta înseamnă a spune că, dacă o disjuncție este adevărată, atunci cel puțin una dintre propozițiile constitutive trebuie să fie adevărată. Și întrucât o propoziție și disjuncția ei nu pot fi amândouă adevărate, prin proprietatea anterioară, asta înseamnă că fie o propoziție este adevărată, fie negarea ei este adevărată. Așa-numita lege a mijlocului exclus.
Dar tocmai această proprietate nu este deloc o proprietate fundamentală a propozițiilor în general, dacă considerăm că propozițiile exprimă condiții pe lumi, atunci nu este deloc clar că acesta trebuie să fie cazul. De fapt, în logica intuituionistă, această lege nu se menține în general.
Acum, deși acest lucru ar putea părea o afirmație ciudată de făcut, poate luând în considerare următoarele ar putea oferi o anumită motivație pentru aceasta.
Luați în considerare : \ text {Îmi pare rău că mi-am bătut soția}
Eu personal aș numi această propoziție cu totul falsă (luând „eu” deictic ca să mă refer la mine)
Dar aș numi și propunere \ text {Nu regret să mi-am bătut soția} categoric fals.
Atunci trebuie să iau propunerea \ text {regret că mi-am bătut soția SAU nu regret să-mi bat soția} pentru a fi totuși o propoziție adevărată.
Dacă sunt, atunci avem aici un exemplu de propoziție (o disjuncție a unei propoziții și negarea acesteia) care este adevărată, deși ambele propoziții constituente sunt false, încălcând legea din mijlocul exclus, care cere ca cel puțin unul să fie adevărat. Ori există o a treia valoare de adevăr în joc aici, cumva, sau nu toate propunerile pot avea o valoare de adevăr. O așa-zisă logică cu goluri de adevăr. Adică, funcția de interpretare a logicii nu este probabil o funcție totală, ci una parțială, asupra sintaxei propozițiilor.
În orice caz, ar trebui să fie clar că această problemă necesită o rezolvare, unele alegere de făcut. În exemplul de mai jos, putem alege să admitem propoziții care pur și simplu nu au nicio valoare de adevăr sau alegem să analizăm cu atenție semantica negației. , ceea ce duce la conceptele de „ negație largă și„ negație îngustă .
Fără a intra prea mult în acea cutie de viermi, simplul fapt că avem chiar concepții diferite despre negație, sugerează că logica propozițională clasică nu este atât de fundamentală, deoarece este rezultatul alegerilor făcute pe ce propuneri sunt și ce proprietăți considerăm că sunt de dorit într-un anumit scop.
În exemplul meu, de exemplu, am avea în continuare că \ text {Nu regret că mi-am bătut soția ȘI regret că am bătut-o pe soție} trebuie interpretat ca fals. Legea non-contradicției încă se menține.
Dar nici asta nu trebuie să fie cazul în general. Mai degrabă depinde ce este universul discursului, în special orice structură pe care ar putea să o aibă acest univers. Dacă luăm în considerare obiectele care nu au limite clare, atunci aceasta duce la propoziții care nu sunt fără echivalență, nici adevărate, nici false. Poate, oarecum prozaic, asta duce la propuneri care nu sunt complet lipsite de ambiguitate și / sau bine definite. Logica fuzzy ar putea fi un bun exemplu aici, care, în general, nu îndeplinește nici legea non-contradicției, nici legea mijlocului exclus.
Deci, a întreba dacă logica propozițională este logica cea mai fundamentală, este ca și cum ați întreba dacă o anumită structură matematică, un anumit tip de „ tip de lume este cumva cel mai fundamental fel de lume . Dar ne adâncim în teritoriul meta-fizic aici: nu știm ce nu știm. Și dacă da, atunci cum am putea ști vreodată că orice ‘ fel de lume ’ este cel mai fundamental. Ce ar însemna asta chiar în primul rând.
Este, în opinia mea, o greșeală gravă să nu considerăm că logica nu există într-un vid, ci mai degrabă structura logicii cuprinde ipoteze asupra structurii din lumile „ lumi ” se presupune că logica este capabilă să descrie.