Cel mai bun răspuns
Procesul invers de diferențiere se numește anti-diferențiere, pentru a fi mai specific, se numește Integrare.
Ideea de integrare va fi mai specifică dacă rezolv un exemplu să să presupunem
Exemplu: derivata lui x pătrat + C este egală cu 2 x. Unde C poate fi orice număr constant
D (x ^ 2 + C) = 2x
Aici „D” este semnul derivatei
Dacă deplasăm D pe cealaltă parte a ecuației, acesta va deveni 1 peste D.
Și 1 peste D este inversul lui D.
Și inversul derivatului este anti derivat sau integral.
x ^ 2 + C = 1 / D (2x)
Sau
1 / D (2x) = x ^ 2 + C
Deci integralul lui 2x este x ^ 2 + C unde c poate fi orice număr constant.
Semănați derivatul lui x pătrat + c este 2 x iar anti derivatul lui 2 X este X pătrat + c
Răspundeți
Nu, acest lucru nu este posibil.
Amintiți-vă că \ math bb {Z} este mulțimea tuturor numerelor întregi (numere întregi), atât sub zero, cât și peste zero (sau zero în sine) și că \ mathbb {R} este mulțimea tuturor numerelor, indiferent dacă sunt pozitive sau negative, întregi sau fracționare și dacă pot fi exprimate ca o fracție sau au infinit de multe cifre diferite. Numai numerele complexe nu se află în \ mathbb {R}.
Nu este posibil să creați o funcție surjectivă de la \ mathbb {Z} la \ mathbb {R} deoarece \ mathbb {R} are o valoare mai mare cardinalitate decât \ mathbb {Z}. Chiar dacă ambele sunt infinite, \ mathbb {Z} este infinit în mod considerabil (ceea ce înseamnă că am putea numi unul câte unul toate elementele din \ mathbb {Z} în așa fel încât să obținem în cele din urmă fiecare dintre ele) și \ mathbb {R} nu este. Nu este posibil să faceți o surjecție de la un set cu o cardinalitate mai mică la un set cu o cardinalitate mai mare.
Dacă doriți să citiți mai multe despre infinit infinit și infinit infinit, articolele Wikipedia despre acestea sunt destul de importante. bine.
Dovada faptului că \ mathbb {Z} este numărabilă este arătând că putem enumera toate articolele din \ mathbb {Z}. Enumerarea se face după cum urmează: 0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, …. Mai precis, pentru a arăta că o mulțime este numărabilă, trebuie să dovedim că există o bijecție între acea mulțime și \ mathbb {N}. Bijecția este astfel f (x) = \ frac {x} {2} dacă x este par sau f (x) = – \ frac {x + 1} {2} dacă x este impar. Rețineți că acest lucru înseamnă că există exact atâtea elemente în \ mathbb {Z} cât există în \ mathbb {N}!
Dovada că \ mathbb {R} nu poate fi numărată este un pic mai implicată, dacă sunteți interesat, puteți găsi o mulțime de ele pe internet. Cu toate acestea, observația cheie este următoarea: pentru oricare două numere din \ mathbb {R}, oricât de apropiate ar fi, există un alt număr între ele (și, de fapt, există fără număr numere infinite între oricare două numere distincte din \ mathbb {R}, oricât de apropiate ar fi acestea.
Soluția pe care ați propus-o trebuie să fie, din păcate, incorectă (cu excepția cazului în care ați dovedit că matematica este greșită!) ). Pentru a vedea de ce nu este corect: atinge doar toate numerele întregi pozitive (\ mathbb {Z} conține doar numere întregi). Deci, numere precum 0,5, 1,2 și -1 nu sunt atinse. Prin urmare, funcția nu este surjectivă.