Cel mai bun răspuns
Calc 2 este un amestec de subiecte. Primele 3/4 ale clasei sunt de obicei cheltuite extinzându-se pe fundamentele integrării pe care ar fi trebuit să le atingeți în Calc 1. Aceasta include timpul petrecut formalizând sumele Riemann, teorema fundamentală etc. Veți trece apoi la aplicațiile de integrare pentru a rezolva unele probleme foarte interesante, cum ar fi zona dintre două curbe, volume de diferite tipuri de solide, lungimea arcului, lucru etc.
Apoi, vă veți scufunda în tehnici de integrare, care este probabil cea mai grea parte a cursului pentru majoritatea. Veți învăța MULTE trucuri diferite pentru a rezolva problemele de integrare. Veți vedea că integrarea nu este nici pe departe atât de simplă ca diferențierea. Știu o mulțime de studenți care au avut probleme cu fracțiile parțiale și cu substituția trig. Asigurați-vă că abilitățile dvs. de precalc sunt solide înainte de a ajunge la acest punct, deoarece se va arăta.
Spre final, probabil că veți studia secvențe și serii infinite. Aceasta este o schimbare majoră a metodologiei de la secțiunea tehnici: există multe aplicații minunate în ceea ce veți învăța aici, dar lucrul cu lucruri care continuă pentru totdeauna poate fi dificil și există o mulțime de trucuri de reținut.
Cu excepția cazului în care sunteți un profesor de matematică, Calc 2 va fi probabil cel mai dificil curs de matematică pe care îl veți urma, în principal pentru că este nevoie de o cantitate echitabilă de maturitate și creativitate de care este posibil să nu aveți nevoie până acum.
Răspuns
De obicei, ceea ce se predă într-un curs de calcul II la nivel de facultate este următorul: aplicații ale integralei definite; principiile integrării; forme nedeterminate și Regula L „Hopital”; integrale necorespunzătoare; modelare matematică cu ecuații diferențiale, secvențe; și serie infinită. Acesta este, de obicei, al doilea semestru al unui curriculum de patru semestre.
Pentru a descompune mai departe, avem următoarele subiecte:
Aplicațiile integrării definite pot include aria dintre două curbe; volum prin feliere; discuri și șaibe; volum de cochilii cilindrice; lungimea curbei plane; zona unei suprafețe de revoluție; muncă; momente și centrul de greutate; fluid și forță de presiune; în cele din urmă, funcțiile hiperbolice și cablurile suspendate.
Principiile evaluării integrale pot include integrarea pe părți; integrarea funcțiilor trigonometrice; substituții trigonometrice; integrarea funcțiilor raționale prin descompunerea fracției parțiale; integrarea numerică, inclusiv utilizarea regulii Simpson; și integrale necorespunzătoare
Modelarea matematică cu ecuații diferențiale poate include modelarea cu ecuații diferențiale; separarea variabilelor; câmpurile de pantă și metoda lui Euler; și aplicații și ecuații diferențiale de ordinul întâi.
Seria și secvențele Infinate pot include secvențe; secvențe monotone; serie infinită; teste de convergență; comparația; raportul și testele rădăcină; serii alternante, convergență absolută și condițională; Seria Maclaurin și Taylor, seria Power; convergența seriilor Taylor; diferențierea și integrarea seriilor de putere.