Cel mai bun răspuns
Ce se numește un polinom cu 4 termeni?
Un polinom cu 1 termen se numește monom. Exemple: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Un polinom cu 2 termeni se numește binom. Exemple: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Un polinom cu 3 termeni se numește trinom. Exemple: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Din câte știu nu există un termen standard pentru un polinom cu 4 termeni.
Cu toate acestea, numărul de termeni dintr-un polinom nu este foarte important.
Cele două lucruri importante despre un polinom sunt numărul de variabile . De exemplu, acest polinom x ^ {2} + y ^ {2} -24 are două variabile x și y; dar acest polinom 7x ^ {2} -3x + 8 are o singură variabilă.
Celălalt lucru important despre un polinom este gradul , care în cazul unui polinom al unei variabile este cel mai mare exponent, deci de exemplu polinomul x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 are patru termeni și este de grad 3. În cazul în care polinomul are mai mult de o variabilă, gradul fiecărui termen este suma exponenților variabilelor din acel termen și gradul polinomului este numărul care este gradul acelui termen care are gradul cel mai înalt. Deci, de exemplu, în polinomul 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6, gradul primului termen este 2 + 3 = 5, gradul celui de-al doilea termen este 1 + 1 = 2, gradul celui de-al treilea termen este 4 și gradul termenului constant este 0, deci gradul întregului polinom este cel mai mare dintre acestea, și anume 5.
Polinomii de gradul 1 sunt numite liniare, polinoamele de gradul 2 se numesc quadratice, polinoamele de gradul 3 se numesc cubice, polinoamele de gradul 4 se numesc quartice și polinoamele de gradul 5 se numesc quintice.
în două variabile are un grafic (cu excepția cazurilor degenerate) care este o secțiune conică, adică un cerc, elipsă, parabolă sau o hiperbolă.
Răspuns
Răspunsul aici nu are nimic de a face cu polinomul: diferența este aceeași cu cea dintre funcție, expresie și ecuație și este într-adevăr destul de simplă:
Expresie : termeni matematici fără simboluri relaționale (=, \ gt, \ lt, \ ge, \ le, \ ne etc.) Exemple: 3, 4x-2, \ cos (3 \ theta), \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Ecuație : declarație matematică (fiind una dintre necondiționat adevărat, condiționat adevărat sau necondiționat fals) care implică expresii și semnul egal
Exemple: 3 = 4x-2, \ cos (3 \ theta) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Inegalitate : la fel ca ecuația, cu excepția implicării unuia dintre simbolurile inegalității
Exemple: 3 \ gt 4x-2, \ cos (3 \ theta) \ le \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Funcție : „mașină” matematică care ia input și oferă ieșire (strict vorbind, definiția unei funcții nu include semnul egal; utilizarea sa este una de comoditate pentru a arăta ceea ce rezultatul „este egal” în termeni de intrare)
Exemple: f (x) = 3, g (x) = 4x-2, r (\ theta) = \ cos (3 \ theta), z (x, y) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Pentru exemple cu polinoame, pur și simplu luați exemplele de mai sus și utilizați polinoame (dintre care, din punct de vedere tehnic, 3 și 4x-2 sunt deja exemple) în locurile corespunzătoare.