Cel mai bun răspuns
Presupun că o primară se referă la cineva care frecventează școala primară. O să încerc, dar nu sunt sigur ce grupuri aparțin școlii „primare inferioare”. Elevii trebuie să știe că numerele sunt ordonate (conceptul de mai mic și mai mare) și se numără.
Ideea mea este să mă concentrez pe zonă și lungime. Nu trebuie să introduceți aceste concepte, ci să le folosiți, așa cum se arată mai jos. Cu toate acestea, ar putea fi o idee bună să faceți mai întâi alte exerciții, cu siguranță dacă doriți să faceți referire la conceptul de zonă. Când eram în școala primară, a trebuit să calculăm o zonă a unui lac. Trebuia să punem niște hârtie pătrată transparentă deasupra unui desen al conturului acestui lac și să numărăm pătrate mici. S-ar putea să faceți un inventar al numerelor cu care elevii vin și să întrebați de ce numerele pe care le găsesc nu sunt toate egale. într-un mod mai bun. Sunt sigur că cineva va cere hârtie pătrată cu pătrate mai mici. Poate că există chiar și un elev foarte inteligent care va avea ideea să decupeze conturul lacului să cântărească bucata tăiată și să o compare cu o bucată din aceeași hârtie care să spună de 20 \ ori 20 de pătrate.
Răspunsul meu la întrebarea ta:
Aș transforma acest lucru într-un experiment. Ideea este să le dai (cred că se numește) hârtie pătrată. Indicați-i să deseneze pătrate (și explicați ce proprietăți trebuie să aibă un pătrat!) Având laturi 1,2,3, \ cdots. Și lasă-i să numere numărul de pătrate mici din interiorul pătratului pe care l-au desenat. Lăsați-i să facă un tabel:
\ begin {array} {c | ccccc} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \ hline \ text {pătrate mici} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 \ end {array}
Aceasta este momentul să îi lăsați să-și dea seama că, dacă latura devine mai lungă (ați putea introduce conceptul: lungime, dar nu este necesar să faceți acest lucru), numărul de pătrate mici trebuie să devină mai mare (unde ați putea introduce conceptul: suprafață, dar din nou, nu este necesar).
Acum faceți un pas înapoi și spuneți-le că procesul de a trece de la părți la numărarea numărului de pătrate mici înseamnă: pătrat. Numărarea pătratelor mici înseamnă calculul unui pătrat. Puteți extinde tabelul adăugând o coloană suplimentară:
\ begin {array} {c | c c c c c | c} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {pătrate mici} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 & \ text {square of side } \ end {array}
Explicați că inversul se numește calculul unei rădăcini. Aceasta este partea dificilă. Aici trebuie să-și dea seama că un rezultat al unei acțiuni anterioare pe care l-au întreprins, calculând un pătrat, ar putea fi luat ca un început al unui nou proces care funcționează invers. În loc să dați un nume direct acestui proces, întrebați:
Dacă știu câte pătrate vreau să număr, ce parte ar trebui să aleg? Unde punem numerele 11 și 21?
Sunt sigur (sper) că vin cu următoarea idee:
\ begin {array} {c | c c c c c c c | c} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & ?? & 4 & ?? & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {pătrate mici} & 1 & 4 & 9 & 11 & 16 & 21 & 25 & \ text {pătrat lateral} \ end {array}
Să le dea seama că nu știm exact cât de mare trebuie să fie această latură, dar știm că partea care aparține lui 11 este undeva între 3 și 4. În mod similar pentru 21.
Întrebați care dintre cele două locuri în care am substituit ?? este mai mic. Vor realiza (sperăm) că numerele învecinate din tabel sunt cheia pentru a găsi un răspuns. Între cele două pete având ?? există o latură egală cu 4. Valoarea necunoscută ?? în stânga lui 4 trebuie să fie mai mic decât cel din dreapta, cu siguranță.
Și abia acum introduceți conceptul de rădăcină. În tabel înseamnă că, dacă am 16 pătrate mici, trebuie să am o latură egală cu 4. Partea pătratului corespunzător pe care am desenat-o conținând 16 pătrate mici se numește rădăcina lui 16. Deci acum știm că rădăcina lui 16 este egal cu 4. Dați câteva exemple mai frumoase sau, mai bine, lăsați elevii să completeze același tabel, dar acum schimbați numele rândurilor (la sfârșit). Mai întâi trebuie să completeze al doilea rând, și apoi să completeze primul.
De exemplu:
\ begin {array} {c | c c c c c c c | c} \ text {side} & 1 & \; & 3 & \; & \; & \; & 5 & \ text {root} \\ \ hline \ text {pătrate mici} & 1 & \; & 9 & \; & \; & \; & 25 & \ text {square} \ end {array}
Important: nu modificați ordinea rândurilor, conceptul de inversare a unei operații le-ar putea confunda, pas cu pas! Pasul în care am scris \ text {pătrat} în loc de \ text {pătrat de lateral} este deja important. Este o abstracție a procesului de numărare.
Asigurați-vă că acest lucru se scufundă corect. Ce zici de rădăcina lui 17? Unde se va încadra? Etc.
Cel mai bun mod este să le faceți un alt exercițiu care să ducă la rezultate similare. Ce zici de Lego? Asigurați-vă că aveți suficiente cărămizi „non-standard” și lăsați-le să nu numere cărămizile în sine, ci crestăturile de deasupra.(În caz contrar, ne confruntăm cu o altă problemă cu totul și elevii nu vor putea umple pătrate care au o lungime ciudată).
Inutil să spun că există o mulțime de opțiuni pentru a extinde aceste exerciții. Puteți utiliza lego sau hârtie pătrată pentru a face și multiplicarea și împărțirea mai interesante. Treceți de la pătrate la dreptunghiuri.
Mult succes cu pătratele și rădăcinile!