Cel mai bun răspuns
Aceasta se reduce la diferența dintre viteza în sensul tradițional (metri pe secundă) și viteza unghiulară (cât de repede se învârte ceva).
Pentru a înțelege diferența fundamentală, luați în considerare „viteza” pământului în jurul soarelui în comparație cu luna din jurul pământului:
Persoana A: „Pământul orbitează soarele la o o distanță de 150 de milioane de km, completând puțin sub 1 miliard de km într-un an – adică aproximativ 100.000 km / h. Luna călătorește doar 2,5 milioane de km pe orbita sa în jurul pământului, dar durează o lună (ish) pentru a face acest lucru – „doar 4.000 km / h. În mod clar, pământul călătorește mai repede”.
Persoana B: „Luna înconjoară Pământul în aproximativ o lună, așa că gestionează aproximativ 12 orbite complete în timpul necesar pământului pentru a înconjura soarele o singură dată. În mod clar, luna călătorește mai repede. ”
Ambii oameni au dreptate, dar utilizează concepte de viteză diferite (deși la fel de valabile). S-ar putea să susțineți că sfârșitul minutului unui ceas masiv călătorește mai repede decât cel de pe ceas, dar, într-un anumit sens, ambii călătoresc cu aceeași viteză – adică aceeași viteză * unghiulară *; o rotație pe oră.
Pentru a răspunde la întrebarea dvs., radianii pe secundă (sau „razele pe secundă”, așa cum îmi place să mă gândesc la asta) măsoară câte lungimi de rază ați parcurs în jurul unui cerc într-o secundă, astfel încât să devină efectiv mărit pe măsură ce cercul se mărește. Două obiecte de pe același platan rotativ au aceeași viteză unghiulară, chiar dacă cel exterior acoperă o distanță mai mare în timp.
Din fericire, conversia de la una la alta este ușoară, deoarece dacă ai parcurs, să zicem, 10 raze într-o secundă, distanța parcursă este de doar 10 ori raza cercului pe care mergi De exemplu, dacă un obiect are o viteză unghiulară de 3 rad / s și călătorește într-un cerc cu raza de 5 m, se va deplasa cu 15 metri în fiecare secundă, deci cu 15 m / s.
Formula a învăța este v = r * omega unde v este viteza (m / s), r este raza (m) și omega este viteza unghiulară (rad / s).
Poate fi necesar să faceți conversia din alte unități de viteză unghiulară, ca rpm. Gândiți-vă la ce măsoară și devine simplă – rotațiile pe minut înseamnă 1 rotație în 60 de secunde înseamnă 2 pi radiani în 60 de secunde, deci 1 rmp = 2pi / 60 rad / s.
Disclaimer: Cifrele pentru soare și lună sunt aproximative pentru a ilustra punctul – pământul face de fapt o orbită eliptică în jurul soarelui, iar luna orbitează pământul de aproximativ 13,5 ori datorită efectului combinat al diferitelor rotații care au loc. De asemenea, luna orbitează în jurul soarelui la fel ca și pământul, așa că punctul dvs. de referință pentru măsurarea acestor lucruri face diferența și!
Răspuns
Radianii sunt măsurători unghiulare bazate pe pi și grade, este unitatea de viteză a revoluției. ( pi = 180 ° )
Radianul pe secundă este, de asemenea, unitatea de frecvență unghiulară. Radianul pe secundă este definit ca schimbarea orientării unui obiect, în radiani, în fiecare secundă.
În timp ce metri sunt unități de lungime și nu există nicio asemănare dimensională între aceste unități.
Ele nu pot fi convertite de fapt !! Dar pentru rezolvarea problemelor, înmulțiți rad / s cu raza în metri pentru a ajunge în m / s.
Astfel, formula Viteza unghiulară la liniară este: v = r × ω
Unde: v : Viteza liniară, în m / s r : Raza, în metru ω : Viteza unghiulară, în rad / s
O frecvență unghiulară, ω = 1 rad / s, corespunde unei frecvențe obișnuite, ν = 1 / (2π) Hz = 0,159 Hz aprox. care la rândul său corespunde unei frecvențe de rotație = 60 / (2π) rpm = 9,55 rpm (rotații pe minut) aprox.