Cel mai bun răspuns
Pentru a crea un grafic QQ în Excel trebuie mai întâi să aveți câteva lucruri:
- Un set de date sortate
- O secvență ordinală pentru a clasifica punctele de date
- Efectuați calculul cuantil peste punctele setate de date
- Găsiți scorurile z corespunzător cuantilelor setului de date
Aceasta într-o ilustrare a celor menționate mai sus:
- Apoi, introduceți un diagramă de dispersie , folosind scorurile z ca axa X și datele setate ca axa Y
{ Vă rugăm să observați : versiunea mea Excel este în spaniolă, dar contextul este pentru toate celelalte versiuni lingvistice.}
- După aceasta, veți avea o diagramă care seamănă cu aceasta
- Faceți clic dreapta pe punctele de date și selectați adăugați linia de tendință opțiune
- Formatați graficul după cum doriți
Răspuns
Graficul QQ este utilizat pentru a compara două distribuții.
Să folosim un exemplu: Sub verde este un histogramă de 100 de puncte de date. Albastru este PDF-ul unei distribuții normale. Puteți vedea că verdele este distribuit aproximativ în mod normal, cu excepția faptului că în partea stângă există mai multe valori scăzute decât ar trebui să aibă.
Acest lucru devine mai clar atunci când trageți datele ca mai jos într-un mod împrăștiat:
Verde este 100 de puncte de date din histogramă. Albastrul este 1\%, 2\%, … 100\% cuantile unei distribuții normale. Valorile aberante din stânga devin mai evidente pentru ochi, în acest moment. Dar este încă greu de spus cât de apropiată este distribuția verde de albastru, mai ales cu date în mijloc, toate înăbușite. Ce se întâmplă dacă comparăm cel mai mic punct de date în verde cu cel mai mic punct de date în albastru? Al doilea cel mai mic în verde cu al doilea cel mai mic în albastru? … și vedeți cât sunt off?
Și asta este un complot QQ :
Să ne concentrăm pe punctul cel mai jos, cel mai jos. Într-o distribuție normală teoretică (axa x, corespunzătoare distribuției albastre în graficul anterior), cuantila de 1\% ar trebui să fie -2,6; în distribuția eșantionului nostru (axa y, corespunzătoare distribuției verzi din graficul anterior), cuantila de 1\% (adică cel mai mic punct de date dintr-un set de date de dimensiunea 100) este -3,4. Apare mai jos decât ar trebui (sub linia de 45 de grade montată).
Graficele QQ nu sunt foarte intuitive de citit , dar putem construi mai multă intuiție uitându-ne la graficele QQ cu diferite distribuții.
Mostre bimodale comparativ cu distribuția normală:
Din nou, să ne gândim cum să transformăm distribuție normală în albastru la mostrele în verde: ar trebui să strângem jumătatea stângă și respectiv jumătatea dreaptă și să lăsăm punctul de mijloc aproximativ neschimbat. Părțile doar la stânga sau la dreapta până la punctul de mijloc sunt subțiate (mai mici și mai mari decât omologii lor din distribuția normală albastră).
Toate acestea se reflectă în graficul QQ:
Rețineți cum se află punctul de lângă 0 pe linie. Extrema stângă este deasupra liniei și extrema dreaptă este sub linie: ceea ce înseamnă că cozile sunt mai puțin întinse în eșantioane decât distribuția teoretică. Părțile la stânga sau la dreapta la 0 sunt sub și deasupra liniei, ceea ce înseamnă că acele puncte sunt împinse la stânga și la dreapta din distribuția teoretică.
Iată un grafic pentru a ajuta la vizualizarea conexiunii: / p>
Iată un model mental pentru a vizualiza un complot QQ: imaginați-vă distribuție teoretică în albastru ca 100 de margele pe o tijă. Puteți să împingeți fiecare margelă la stânga sau la dreapta pentru a ajunge la distribuția eșantionului. Dacă apăsați la stânga, asta înseamnă într-un grafic Q-Q, acel punct de date este sub linia montată; dacă împingi la dreapta, este deasupra. Practic, rotiți mișcarea în sens invers acelor de ceasornic cu 90 de grade
Încă un exemplu: Mostre înclinate dreapta comparativ cu o distribuție normală
Puncte stânga corespunzătoare în distribuția normală albastră toți sunt strânși la aproape -1 în distribuția verde.Cele mai drepte puncte din distribuția normală albastră sunt trase mai în dreapta decât ar trebui să fie. Acest lucru este reflectat în graficul QQ:
Observați cum ambele cozi sunt mai mari decât linia de 45 de grade.
Pentru mai multă intuiție, mai jos sunt toate eșantioanele extrase dintr-o distribuție normală, de diferite dimensiuni ale eșantionului, comparând cu distribuția normală.
Graficele QQ nu se limitează la distribuții normale. Îl puteți folosi pentru a compara oricare două distribuții.