Cel mai bun răspuns
În loc să vă dau exemple specifice în fizică, informatică, inginerie etc. Voi încerca să generalizez un pic.
În primul rând, cvadratica, ca orice altă ecuație, poate fi excelentă pentru modelarea lucrurilor. Mai ales în comparație cu ecuațiile liniare, qudraticul (și cubul, etc. etc.) poate lua în considerare alți factori. De exemplu, spuneți că doriți să modelați profitul unei companii pentru un produs, ați rămâne cu o ecuație pătratică dacă ați ști că pentru fiecare creștere „x” a dolarului, vânzările dvs. scad de „x” ori constantă.
Odată ce modelați o situație, puteți face o mulțime de lucruri cu ea. De exemplu, puteți prevedea anumite valori sau puteți găsi valoarea optimă (de exemplu, aflați cât ar trebui să creșteți costul produsului pentru a rezulta în profit maxim). Valorile optime sunt deosebit de ușor de determinat într-un cadrat, datorită faptului că aveți o singură curbă și că sunteți simetrice.
În al doilea rând, pe măsură ce treceți prin programul de învățământ liceal, probabil că vă veți ocupa cu quadratici destul de des, chiar și atunci când este posibil să nu iasă în evidență. De exemplu, în matematica din clasa a 10-a, îmi amintesc că cea mai provocatoare întrebare pentru testul nostru trig a necesitat cunoștințe de cvadratice, odată ce ați determinat raporturile trigonometrice și ați utilizat teorema lui Pitagora p>
În al treilea rând, abilitățile pe care înveți să le folosești pentru cvadratice vor fi extrem de utile pentru algebră și matematică în general. În special, învățarea modului de factorizare.
În al patrulea rând, nu sunt sigur dacă acest lucru contează ca viață reală, dar am întâlnit o utilizare regulată a cvadraticelor în multe concursuri de matematică (deși în întrebările „mai ușoare”).
În sfârșit, acesta este mai mult pentru distracție, dar poate că va trebui să îl folosiți quadratics spontan într-o situație. De exemplu, atunci când am încercat să mă înscriu pe un site (cred că erau pagini de antrenament USACO, dar nu-mi amintesc), mi s-a cerut să rezolv o ecuație pătratică pentru a dovedi că nu sunt un bot. În plus, profesorul meu de clasa a 10-a ne-a spus odată o poveste despre unul dintre colegii săi:
Povestea atât de lungă, unul dintre colegii săi a încercat să treacă granița, când patrula de frontieră a întrebat care este ocupația sa. Desigur, el a răspuns că este profesor. Apoi, l-au întrebat care este formula pătratică. Așa, practic toate acreditările sale au ajuns să se bazeze pe cunoștințele sale despre quadratics, în acea situație.
Răspuns
Rate, Distanță și timp
Îți cunoști ritmul de alergare. Veți rula singur jumătate dintr-un traseu prestabilit de 14 mile și alergați cu un prieten pentru a doua jumătate a acestuia. Vrei să știi cât timp îți va dura să rulezi prima repriză în ritmul tău și a doua jumătate în ritmul prietenului tău. Ritmul tău este de 7 mph, iar al ei este cu 20\% mai lent. Puteți folosi ecuații simultane pentru a rezolva acest lucru. problemă. Distanța în mile (d) este egală cu rata în mph (r) înmulțită cu timpul în ore (t). Deci, pentru această problemă, d1 = r1 * t1 și d2 = r2 * t2. Știți că d1 = d2, și r2 = 0,8 * r1. Deci r1 * t1 = 0,8 * r1 * t2, împarte la r1 pe ambele părți și t1 = 0,8 * t2. Știi d1 = d2 = 7, deci vei rula primele 7 mile în 1 oră și veți parcurge a doua 7 mile în 1,25 ore sau 75 de minute.
Avioane, trenuri și automobile
Aceeași formulă utilizată pentru calcularea timpilor de rulare poate fi utilizată pentru a determina viteza, distanțele și durata timpului atunci când călătoriți cu mașina, avionul sau trenul și doriți să cunoașteți valorile variabilelor necunoscute în situațiile dvs. de călătorie.
Cea mai bună ofertă
Doriți să aflați oferta mai bună atunci când închiriați o mașină. O companie percepe 30 de dolari pe zi și 40 de cenți pe milă. O altă companie percepe 45 de dolari pe zi și 30 de cenți pe mile. Dacă puteți stabili când costurile sunt aceleași, puteți afla care ar fi cea mai bună ofertă. Deci, setați m = numărul total de mile de parcurs și c = costul total pentru fiecare companie. Atunci c = 30 + 0,40 m și c = 45 + 0,30 m. Rezultă că 30 + 0,40 m = 45 + 0,30m și m = 150. Costul fiecărei companii ar fi același la 150 de mile. Sub 150 de mile, prima companie este mai ieftină. Peste 150 de mile, a doua companie este mai ieftină.
Cel mai bun plan
Puteți utiliza același proces cu un sistem de ecuații atunci când încercați să decideți despre cel mai bun plan de telefonie mobilă, determinând câte minute ambele companii percep aceeași sumă și decid de acolo care este cel mai bun plan pentru dvs. și pentru utilizarea dorită.
Decizia unui împrumut
Ecuațiile simultane pot fi folosite pentru a determina cea mai bună alegere de împrumut de cumpărat o mașină sau o casă atunci când luați în considerare durata împrumutului, rata dobânzii și plata lunară a împrumutului. Pot fi implicate și alte variabile. Cu informațiile disponibile, puteți calcula care împrumut este cea mai bună alegere pentru dvs.
Cost și cerere
Ecuațiile simultane pot fi folosite atunci când se ia în considerare relația dintre prețul unei mărfuri și cantitățile de marfă pe care oamenii doresc să le cumpere la un anumit preț. Se poate scrie o ecuație care descrie relația dintre cantitate, preț și alte variabile, cum ar fi venitul. Aceste ecuații de relații pot fi rezolvate simultan pentru a determina cea mai bună modalitate de a preța marfa și a o vinde.
În aer
Un controlor de trafic aerian poate utiliza ecuații simultane pentru a se asigura că două avioane nu se intersectează în același timp.
Cel mai bun loc de muncă pentru bani
Sistemele de ecuații pot fi utilizate atunci când încercați să determinați dacă veți câștiga mai mulți bani la un loc de muncă sau la altul, ținând cont de mai multe variabile, cum ar fi salariul, beneficiile și comisioanele.
Investiți cu înțelepciune
Puteți utiliza ecuații simultane pentru a decide cea mai bună opțiune de investiție, ținând cont de durata investiției , dobânda pe care o va acumula, precum și alte variabile care vor afecta rezultatul final. Dacă știți suma pe care doriți să o acumulați, puteți seta opțiunile egale una cu cealaltă și puteți afla ce opțiune este cea mai bună pentru situația dvs.
Mixing It Up
În ceea ce privește amestecurile, pot fi utilizate ecuații simultane pentru a obține o anumită consistență într-un produs rezultat, care depinde de consistența compușilor amestecați împreună pentru a-l produce.