Cel mai bun răspuns
Fie S un set. De exemplu, S = {1, 2, 3, 4}.
Acum să fie R o relație peste S. Aceasta înseamnă că R conține perechi ordonate formate din elemente de S.
R peste S se spune că este reflexiv dacă conține o pereche ordonată pentru fiecare element al lui S, unde fiecare element al lui S este asociat cu el însuși. (Și poate conține și alte perechi ordonate.
De exemplu, R1 = {(1,1), (2,2), (3,4)} este nu reflexiv deoarece nu conține (3,3) și (4,4). Dacă le adăugăm, obținem:
R2 = {(1, 1), (2,2), (3,3), (4,4), (3,4)}
Aici, R este reflexiv.
Un aspect mai semnificativ relația reflexivă este relația „mai mică decât sau egală cu” asupra setului de numere naturale. Deoarece fiecare număr natural este mai mic sau egal cu el însuși, această relație este reflexivă.
Răspuns
O relație R dintr-o mulțime A se numește reflexivă, dacă (a, a) aparține lui R, pentru fiecare „a” care aparține lui A.
Exemplu:
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)} este o relație reflexivă.
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2)} NU este o relație reflexivă.