Bästa svaret
Det är svårt att svara utan att du har blivit förvirrad. Om du ser det som \ dfrac {1} {8}, vilket är matematiskt motsvarande 1: 8, skulle det då betyda en del av åtta delar. Hur vi tolkar det är dock mycket annorlunda. Om jag till exempel säger a : b = 1: 8, skulle det betyda att av 1 + 8 delar upptar a 1 del och b 8. Så matematiskt , det skulle vara \ dfrac {a} {a + b} = \ dfrac {1} {1 + 8} = \ dfrac {1} {9}. Ser annorlunda ut, va? Det känns ”av” att se att en extra del dyker upp, men i själva verket är det matematiskt bara en följd av algebraisk manipulation, precis som hur vi fraserar ”1 av 8” och ”1 del till 8 delar”; den tidigare antyder ungefär att det finns totalt åtta delar medan den senare antyder 9.
\ begin {align} \ dfrac {a} {a + b} & = \ dfrac {1} {9} \\\ dfrac {a + b} {a} & = 9 \\ a + b & = 9a \\ b & = 8a \\\ dfrac {a} {b} & = \ dfrac {1} {8} \ end { align}
Vad jag visade dig ovan är hur vi pratar om förhållanden och vad vi egentligen menar. Så som sagt, förhållandet a : b måste antyda behovet av prata om de totala delarna som a + b istället för bara b även om matematiskt a : b fortfarande motsvarar \ dfrac {a} {b}. Det är precis som vi säger det och tolkar det.
Så tillbaka till din ursprungliga fråga. ”För varje 1 finns det åtta”. Jag tycker att det borde förstås på ett mindre tvetydigt sätt – av 8 + 1 delar finns det 1 del. Men när det gäller valen i den ursprungliga frågan, ”För varje 1, det finns 8” har min röst, eftersom det helt enkelt inte innebär att ”1” ingår som en del i ”8”. Som om jag säger att förhållandet mellan hundar och katter är 3: 4, så skulle det betyda att för varje 3 hundar som jag ser borde jag se fyra katter om du uttrycker det som ”För varje 3, det finns 4”. Men jag tycker personligen att det skulle vara mycket bättre om jag tolkade det som, av 7 djur, 3 av dem är hundar och 4 är katter.
Svar
Det kan betyda endera .
Om du till exempel har en klass där förhållandet pojkar till flickor är 1: 8 betyder det att det för varje pojke finns 8 flickor, så pojkar utgör 1/9 av alla elever.
Men om förhållandet mellan pojkar och studenter är 1: 8 betyder det att det för varje pojke finns åtta elever (inklusive pojkar (så pojkar utgör 1/8 av alla elever.
Det beror verkligen på. Men du kan alltid behandla förhållanden som bråk.
Till exempel a: b = 2: 3 är samma som a / b = 2/3