Bästa svaret
Nej – för en matematisk ekvation kommer alltid att generera ett värde som kan vara förutsagt från något (antingen föregående eller tidigare värden), och kan därför inte beskrivas som slumpmässigt.
Det kan beskrivas som Pseudo-slumpmässigt – det vill säga det kommer att se ut att vara slumpmässigt men att vara riktigt slumpmässigt måste följande kriterier gälla.
- Alla möjliga värden i intervallet måste ha samma chans att inträffa – det vill säga \ frac 1k (där k är antalet diskreta värden i intervallet).
- Alla delsekvenser av ändlig längd måste ha samma chans att inträffa som alla andra delsekvenser av samma längd – till exempel måste alla delsekvenser av längd n ha en chans att {\ frac 1k} ^ n.
- Elementet m ^ {th} i sekvensen får inte vara förutsägbart från något av de tidigare m-1-elementen.
Varje repeterbar algoritm klart bryter mot de sista kriterierna.
Pseudo-slumpgenereringsfunktioner (som används av många datorsystem) gör ett mycket bra jobb med att uppfylla de två första kriterierna och gör det sista så svårt som möjligt (du måste känna till starta utsäde för att ha någon förnuftig chans att förutsäga sekvensen), men inte omöjligt.
Att ha en pseudo slumpmässig sekvens kan vid första anblicken verka begränsande, men i många fall men förmågan att skapa en repeterbar uppsättning slumpmässig ser värde kan vara värdefullt:
- Föreställ dig att du har en rutin som använder slumpmässiga siffror för att simulera biologisk tillväxt, och du märker att efter 20 000 ^ {} iteration fungerar funktionen fel. Det skulle vara mycket användbart att kunna spela upp exakt samma sekvens i rutinen och stoppa iteration 19.999 och försöka felsöka vad som misslyckas.
Liknande andra användningar kan hittas för repeterbar pseudo- slumptalsekvenser.
Svar
Svaren på en fast matematisk ekvation är desamma varje gång. Matematiska ekvationer kan dock ha många lösningar. Så om du löser den matematiska ekvationen annorlunda kan du få en annan lösning varje gång.
Som ett enkelt exempel kan du överväga kvadraten ekvation x ^ 2 – x = 0. Att lösa det med kvadratisk formel ger båda lösningarna, men att lösa det med andra metoder kan bara ge en av 0 eller 1. Om din lösningsmetod i sig är slumpmässig, vilken rot du får kan också vara slumpmässigt.
Tyvärr översätts detta exempel inte till en källa till slumpmässighet eller till och med pseudoslumpmässighet – du får bara tillbaka det du lägger in eller mindre. Men samma idé skulle kunna användas som en källa till psuedo-slumpmässighet. En algoritm för att generera pseudoslumpmässiga tal kan (i princip) omvandlas till en diofantisk ekvation, eller en uppsättning ekvationer, med formen
f (s, r\_1, r\_2, r\_3, \ ldots, r\_n, x\_1, x\_2, \ ldots, x\_k) = 0
Denna formel kommer att ha lösningar när s är fröet till RNG och r\_1 till r\_n är de första n-utgångarna från RNG. X\_i: erna är hjälpvariabler som används i översättningen.
Att lösa denna enorma formel (i heltal) skulle ge dig några pseudoslumpmässiga siffror. Att hitta en annan lösning skulle ge dig en annan uppsättning pseudoslumpmässiga nummer, så länge du hittade en s som var annorlunda.
Det kan finnas mer naturliga exempel, till exempel att hitta nollor till Riemann Zeta-funktionen “ slumpmässigt.” Men det kan vara svårare att visa att de är tillräckligt pseudo-slumpmässiga.
Precis som fallet x ^ 2-x = 0 skulle du dock få ut så mycket sann slumpmässighet som du satte in (eller värre.)