Bästa svaret
Den konventionella tolkningen av ”att ge ett riktigt slumpmässigt svar” skulle kräva att två personer använder samma ekvation skulle få olika svar. I den vanliga betydelsen av en ekvation, kan det aldrig vara fallet.
Formeln Bailey – Borwein – Plouffe (Wikipedia) för siffror i Pi kan ge tillgång till en oförutsägbar (och därmed slumpmässig) ström av siffror.
Bailey – Borwein – Plouffe-formeln ( BBP-formel ) är en spigotalgoritm för beräkning av n th binär siffra i matematisk konstant π med base-16 representation. Formeln kan direkt beräkna värdet för en viss siffra på π utan att beräkna föregående siffror. BBP är en summering -formel som upptäcktes 1995 av Simon Plouffe och var uppkallad efter författarna till artikeln där formeln publicerades, David H. Bailey , Peter Borwein och Simon Plouffe .
För att gräva djupare än detta ytliga svar, överväga
Algoritmisk informationsteori (Wikipedia ) som ger formell , rigorösa definitioner av en slumpmässig sträng och en slumpmässig oändlig sekvens som är inte beroende av fysiska eller filosofiska intuitioner om icke-bestämning eller sannolikhet .
Svar
Visst! Låt x vara ett reellt tal valt från U (0,1), standard enhetlig fördelning på intervallet (0,1). Sedan är definitionen sannolikheten att 0 för två godtyckliga reella tal a, b \ in (0,1) är ba.
Som en ekvation med ett slumpmässigt svar, det vill säga:
\ quad P (a ) = ba
Det säger inte mycket men du skulle inte förvänta dig att ett slumpmässigt svar skulle säga mycket, skulle du ?