Bästa svaret
Istället för att ge dig specifika exempel som inom fysik, datavetenskap, teknik etc. Jag försöker generalisera lite.
För det första kan kvadratik, som alla andra ekvationer, vara bra för modellering av saker. Speciellt jämfört med linjära ekvationer kan qudratic (och cubic, etc, etc.) ta hänsyn till flera andra faktorer. Till exempel säg att du vill modellera ett företags vinst för en produkt, du skulle ha kvar en kvadratisk ekvation om du visste att för varje x -ökning i dollar minskar din försäljning med x gånger en konstant.
När du har modellerat en situation finns det många saker du kan göra med den. Du kan till exempel förutsäga för vissa värden eller hitta det optimala värdet (t.ex. hitta hur mycket du ska öka produktkostnaden för att ge maximal vinst). Det är särskilt lätt att bestämma optimala värden i en qudratic, på grund av att de bara har en kurva och är symmetriska. ganska ofta, även när det först kanske inte tydligt sticker ut. Till exempel i matematik i grad 10, minns jag den mest utmanande frågan för vårt trig-test krävde kunskap om kvadratik, när du väl bestämt trigonometriska förhållanden och använt Pythagoras teorem.
För det tredje kommer färdigheter du lär dig att använda för kvadratik att vara extremt användbara för vidare algebra och matematik i allmänhet. I synnerhet att lära dig att faktor.
För det fjärde är jag inte säker på om detta räknas som verkliga livet, men jag har stött på regelbunden användning av kvadratik i många matematiska tävlingar (om än i de ”enklare” frågorna).
Slutligen är den här mer för skojs skull, men du kan behöva använda quadratics spontant i en situation. Till exempel när jag försökte registrera mig på någon webbplats (jag tror det var USACO-utbildningssidor, men jag kommer inte ihåg det), jag var tvungen att lösa en kvadratisk ekvation för att bevisa att jag inte är en bot. Dessutom berättade min lärare i klass 10 en gång en historia om en av hans kollegor:
Så lång historia kort att en av hans kollegor försökte passera gränsen när gränspatruljen frågade vad hans yrke var. Naturligtvis svarade han att han var lärare. Sedan frågade de honom vad den kvadratiske formeln var. Såååå, i grund och botten var alla hans referenser baserade på hans kunskap om kvadratik, i den situationen.
Svar
Betyg, Avstånd och tid
Du känner din löptakt. Du kommer att springa hälften av en förutbestämd rutt på 14 mil ensam och springa med en vän under andra halvan av den. Du vill veta hur lång tid det tar för dig att springa den första halvan i din takt och den andra halvan i din väns takt. Din takt är 7 mph och hennes är 20 procent långsammare. Du kan använda ekvationer samtidigt för att lösa detta problem. Avstånd i miles (d) är lika med hastigheten i mph (r) multiplicerat med tiden i timmar (t). Så för detta problem är d1 = r1 * t1 och d2 = r2 * t2. Du vet att d1 = d2, och r2 = 0,8 * r1. Så r1 * t1 = 0,8 * r1 * t2, dela med r1 på båda sidor och t1 = 0,8 * t2. Du vet d1 = d2 = 7, så du kommer att springa de första 7 milen i 1 timme och du kommer att springa de andra 7 milen på 1,25 timmar eller 75 minuter.
Flygplan, tåg och bilar
Samma formel som används för att beräkna körtider kan användas för att bestämma hastighet, avstånd och tidslängd när du reser med bil, flygplan eller tåg och du vill veta värdena för de okända variablerna i dina ressituationer.
Det bästa erbjudandet
Du vill ta reda på det bättre när du hyr en bil. Ett företag tar 30 dollar per dag och 40 cent per mil. Ett annat företag tar ut $ 45 per dag och 30 cent per mil. Om du kan avgöra när kostnaderna är desamma kan du sedan veta vilken som skulle vara bättre. Så du ställer in m = totala mil som ska köras och c = total kostnad för varje företag. Sedan c = 30 + 0,40 m och c = 45 + 0,30 m. Härav följer att 30 + 0,40 m = 45 + 0,30 m och m = 150. Kostnaden för varje företag skulle vara densamma vid 150 miles. Under 150 miles är det första företaget billigare. Över 150 mil är det andra företaget billigare.
Den bästa planen
Du kan använda samma process med ett ekvationssystem när man försöker bestämma den bästa mobiltelefonplanen, bestämma hur många minuter båda företagen tar ut samma belopp och bestämma därifrån vilken som är den bästa planen för dig och din avsedda användning.
Beslut om lån
Samtidiga ekvationer kan användas för att bestämma det bästa lånevalet att göra när man köper en bil eller ett hus när man tänker på lånets löptid, räntesatsen och lånets månatliga betalning. Andra variabler kan också vara inblandade. Med informationen till hands kan du beräkna vilket lån som är det bästa valet för dig.
Kostnad och efterfrågan
Samtidiga ekvationer kan användas när man överväger förhållandet mellan priset på en vara och kvantiteter av den råvara människor vill köpa till ett visst pris. En ekvation kan skrivas som beskriver förhållandet mellan kvantitet, pris och andra variabler, såsom inkomst. Dessa relationsekvationer kan lösas samtidigt för att bestämma det bästa sättet att prissätta varan och sälja den.
In the Air
En flygledare kan använda samtidiga ekvationer för att säkerställa att två flygplan inte skär varandra samtidigt.
Det bästa jobbet för pengarna
System med ekvationer kan användas när du försöker avgöra om du tjänar mer pengar på ett eller annat jobb, med hänsyn till flera variabler, såsom lön, förmåner och provisioner.
Att investera klokt
Du kan använda ekvationer samtidigt för att välja ditt bästa investeringsalternativ med hänsyn till investeringens varaktighet , räntan som kommer att tillkomma, liksom andra variabler som påverkar slutresultatet. Om du vet hur mycket du vill samla in kan du ställa in alternativen som är lika med varandra och ta reda på vilket alternativ som är bäst för din situation.
Mixing It Up
När det gäller blandningar kan samtidiga ekvationer användas för att uppnå en viss konsistens i en resulterande produkt, vilket är beroende av konsistensen hos föreningarna blandade för att producera den.