Bästa svaret
Hur förstår jag begreppet rätt längd i specialrelativitet?
Började bara läsa om detta från läroboken. Objektets viloram? Betyder det en referensram som rör sig med objektet?
Du har det ganska mycket på näsan.
Det finns tekniskt inga privilegierade ramar i speciell relativitet, men i praktiken finns det två ramar som är mycket viktiga och nästan alla beräkningar görs i den ena eller den andra av dem.
- Rastram Rastramen är den ram där systemets masscentrum ligger i vila. Om systemet är ett enda objekt som rör sig i samma hastighet är det ramen som rör sig tillsammans med objektet. I den här ramen definierar vi alla ”ram” -beroende mängder till deras ”rätta” värden, eftersom det är de värden som objektet själv skulle mäta. Detta inkluderar massa, längd, halveringstid, period, våglängd och allt annat du associerar med ett objekt i sig.
- ”Lab” -ramen Labramen är observationsramen – det vill säga den ram du står i och tittar på objektet. Det är viktigt för om du inte är objektet kommer dina mätningar att vara annorlunda än vad själva objektet skulle få.
Ett exempel.
Låt oss säga att du har ett rymdskepp vars massa är 500 kg, på vilken en självförstörande sekvens har initierats, inställd på att gå ut i 40 sekunder. Du mäter rymdskeppet för att resa med 90\% av ljusets hastighet och ha en längd på 4 m.
I detta problem är massan (egentligen, massenergi 500c ^ 2 J) och timer ges som korrekta värden, för de är vad du skulle mäta om du själv rörde dig inne i rymdskeppet. Längden är det observerade värdet och för att få rätt värde måste du konvertera till rymdskeppets viloram. Det är ganska enkelt; eftersom hastigheten är 0.95c har vi
\ gamma = \ sqrt {\ frac {1} {1 – 0.95 ^ 2}} = 3.202
Och så är rätt längd \ gamma L \_ {\ rm observerad}, vilket är 12,808 meter.
Svar
Innan vi visualiserar rätt tid ska förstå vad tiden är. Den klassiska tiden för Newton, Galelio flyter självständigt. Oberoende i den meningen att det är oberoende av objekt och händelser. Enligt Newton händelser som födelse, tillväxt, död etc händer i bakgrunden av oberoende flytande tid. Ingen kan stoppa eller ändra det. Detta år är till exempel 2017. Det började från Kristi födelse som referens. Vi används för att representera olika historiska händelser på jorden och himmelska händelser som nymåne, förmörkelse, ankomst av komet etc enligt denna referenstid antingen som A.D eller B.C. Denna klassiska tid för Newton kallas också koordinatid. Den här tiden är ytterligare uppdelad och vi använder klockor för att mäta dem i timmar, minuter och sekunder. Alla är fina och perfekt kända eftersom vi trodde och tränade den klassiska tiden. Därför betyder tid att det är klassisk tid för oss eller tills Einstein kom in i bilden.
Special relativitetsteori (1905) förklarade att tiden inte är oberoende av händelser eller rymden. Tiden är kopplad till rymden och oskiljaktig från rymden. För att vara mer exakt är tiden kopplad till objektens rörelse. När tiden är kopplad till rörelse kallas den för rätt tid och den skiljer sig från klassisk tid , vilket är oberoende av rörelse.
Om ett objekt nu är i vila, antag till exempel att jorden är i vila, och om två klockor av samma märke placeras på jorden och båda är inställda på (synkroniserad) 12.00 timmar. Efter tio år skulle båda klockorna visa samma tid. Tiden är kopplad till rörelse men jorden rör sig inte. Därför är tiden för tio år som gått på jorden både klassisk tid och rätt tid för mannen som tittar på klockorna på jorden . I det här fallet är det ingen skillnad mellan klassisk tid och rätt tid. Men om en av de synkroniserade klockorna skickas av ett rymdfordon med 90\% ljushastighet under tio år, saktar klockan i rymdfordon ned till den enkla formeln för Special Relativitetsteori som anges nedan.
Tiden som mäts av klockan på jorden är rätt tid för jorden (denna rätta tid uppfattas av oss som klassisk newtonsk tid).Och den tid som klockan visar i rymdfordonet är rätt tid för mannen i rymden. Om mannen i vila på jorden tittar på klockan i det rörliga fordonet finner han att rymdklockan går långsammare jämfört med hans klocka. Om mannen på rymdfordonet observerar klockan på jorden finner han att jordklockan går snabbare jämfört med sin klocka. Båda ser och tror att deras klocka är normal men den andra klockan är antingen långsam eller snabb. De relaterar sin klocka till annan klocka och därmed relativitet. Ingen har rätt eller fel så länge fordonet fortsätter att köra med jämn hastighet. Men först när mannen som rörde sig i rymden med 90\% av ljusets hastighet bestämde sig för att återvända och möta mannen efter 4,35 år enligt sin klocka, mannen på jorden (antag som hans tvillingbror) han finner honom 5,65 år äldre än honom (10–4,35 år). Hans 4,35 år är lika med hans jordbrors tio år. Om han möter honom efter tio år skulle hans bror på jorden vara 22,98 år som beskrivs ovan.
Kommer tillbaka till att förstå rätt tid, rätt tid för mannen på jorden är den tid som han mäter mellan två händelser av hans klocka på jorden. Han var i vila. Han mätte sin brors avgångstid och mötte honom igen på jorden som tio år. Därför är hans rätta tid 10 år. Hans tvillingbror som reste en viss tid i rymden och återvände för att möta sin tvilling på jorden. Hans mäter samma två händelser, avgången till rymden och hans återkomst för att träffa sin bror, med sin klocka som han tog med sig i rymden. Den här tiden är 4,35 år. Det är hans rätta tid.
Från ovanstående exempel definieras en rätt tid som den tid som mätts av en persons respektive klocka. Det finns ingen anledning att titta på andras klocka. Den korrekta tiden för en klocka beror också på hastigheten med vilken den rör sig. Tiden är kopplad och konditionerad av rörelse. Detta är det enkla sättet att visualisera rätt tid.
Men den tekniska definitionen av rätt tid är ungefär så här: a rätt tid är den tid som mäts mellan två händelser av en persons respektive klocka längs hans världslinje. Nu är det viktigt att förstå vad världslinjen är.
Idén om världslinjen gavs 1908 av Einsteins lärare Hermann Minkowski. För att förklara den relativa relativitetsteorin i grafisk form skapade Minkowski ett diagram som kombinerar rum och tid, kallat rymdtid -diagram. Eftersom tiden är en integrerad del av rymden enligt relativitet kombinerade Minkowski helt enkelt de tre koordinaterna (x, y, z) i rymden och en tidskoordinat (t). Denna kombination av tre rymddimensioner och en tidsdimension kallas rymdtid grenrör . Vidare skulle det vara svårt att representera fyra koordinater i två dimensioner, han undertryckte de två rymdkoordinaterna och behöll endast en koordinat och en tidskoordinat. Det förenklade tvådimensionella rymdtid -diagrammet som representerar en koordinat som utrymme (x-axel) och den andra koordinat som tid (y-axel) ges nedan. Sedan, enligt relativitet, måste ett objekt nödvändigtvis flyttas i rymd-tid-grenröret. Vägen som spåras av ett objekt, fysik säger det som en punkt, i rymd-tiddiagrammet kallas världslinje. Observera att ett objekt kan vila på jorden. I det fallet rör sig de tre rymdkoordinaterna inte utan tiden rör sig. Därför måste ett vilande objekt också röra sig längs tidskoordinaten. Därför har ett objekt på vila också världslinje. Låt oss nu titta på rymdtidsdiagrammet nedan.
I rymdtidsdiagrammet:
- världslinjen för den vilande mannen på jorden är vertikal linje. Detta beror på att även om han är i vila, ändå går hans klocka. Han har tid. Tiden rör sig i y-axeln. Hans klocka mäter tiden endast längs den gröna vertikala linjen. För honom sker händelserna bara längs den gröna linjen. Den gröna linjen är hans världslinje. Tiden som mäts mellan två händelser av hans klocka längs hans världslinje är rätt tid för honom. I vårt exempel är rätt tid från honom 10 år. Händelserna är, hans brors avgång vid punkt 0 och möter honom vid punkt B längs den vertikala gröna linjen.
- På samma sätt hans tvillingbror som avgår i rymden vid punkten 0, om han inte hade för avsikt att träffa sin bror och också resa på enhetlig hastighet hans världslinje kommer den raka röda linjen mot punkten C. Händelserna händer för honom längs den röda linjen, hans världslinje. Den tid som mäts mellan händelserna längs denna linje är hans rätt tid.
3. Men i vårt exempel bestämde tvillingbror som vågade ut i rymden att återvända och möter sin bror på jorden vid punkt B. Hans världslinje är den böjda röda linjen. Hans rätt tid är 4,35 år enligt den fråga som förklaras ovan.
Obs! om en punkt ligger vid vila eller i enhetlig rörelse, världslinjen är rak. Om punkten (objektet) accelererar blir världslinjen böjd. Vårt fall, rymdfordonsbror återvänder för att möta sin tvilling på jorden och accelererar därför, därför är den röda världslinjen krökt.
Thiruman Archunan
(17.10.2017)