Bästa svaret
Det finns omständigheter när siffror inte lägger till det antal som vi vet att de måste lägga till. Vi ser detta ofta i Sannolikhet och Statistik, när summan av alla möjliga sannolikheter inte uppgår till 100\%.
Dessa orsakas av avrundningsfel när alla siffror avrundas till en viss precision .
För att ge ett enkelt exempel, vad får vi om vi avrundar alla siffror i ekvationen nedan till närmaste heltal:
- 2,49 + 2,48 = 4,97
- 2,49 rundor ner till 2
- 2,48 rundor ner till 2
- 4,97 omgångar upp till 5
- 2 + 2 = 5
- (skämt: 2 + 2 = 5 för tillräckligt stora värden på 2)
Låt oss ge ett FAKTISKT exempel baserat på exakt sannolikhet:
Om du kastar tio mynt, vad är sannolikheten för att du får nollhuvud, ett huvud, två huvuden, tre huvuden etc., upp till tio huvuden? Avrunda alla sannolikheter till närmaste heltal.
Så här gjorde jag beräkningarna. Om du har en TI-84 PLUS CE kan du följa med din TI.
Vad är summan av alla sannolikheter i kolumn Y2?
- 101\%
Detta är uppenbarligen FALSK, men ändå är det SANT . Varje nummer avrundas till närmaste heltal.
När du läser nyhetsartiklar kan du se andra exempel på detta.
Fem miljoner människor undersöktes om deras favoritfärg för trafikljus. Två miljoner människor valde grönt, två miljoner människor valde rött. noll miljoner människor valde gult. Alla siffror avrundas till närmaste miljon.
- 2 + 2 + 0 = 5
Hur är detta sant?
- 2400 105 personer valde grönt
- 2655555 personer valde rött
- endast 444.340 personer valde gult
Avrundat till miljoner,
- två miljoner plus två miljoner plus noll miljoner = fem miljoner
2 + 2 är inte lika 5 i aritmetik, och det kommer inte heller att vara sant i algebra; men det är möjligt i statistisk analys, särskilt om siffrorna avrundas felaktigt.
Svar
Denna topos, eller meme, antagligen förut antropologer som besöker stamman.
2 + 2 = 5 är framför allt i George Orwells 1984, där det är en fråga som förhöraren O ”Brien konfronterar Winston med, för att kontrollera om han har brutits ordentligt. Om han accepterar att det matematiskt falska uttalandet är sant är han redo att tro allt som sanningstjänsten dikterar och kan återinföras i samhället. Detta citeras i andra kulturverk när tortyr porträtteras, dvs. i Star Trek TNG (”det finns fem ljus”). Svar a) är då: genom tortyr och indoktrinering.
Orwell tros ha tagit denna topos från Dostoyevsky (Nots from the Underground) där huvudpersonen funderar över konsekvenserna av att avvisa 2 + 2 = 4 som sant och anta 2 + 2 = 5 istället. kommer till slutsatsen att medan 2 + 2 = 4 är mycket användbart för många ändamål, har den andra varianten sin charm för. Så det antas i filosofin för att illustrera begreppen subjektiv och objektiv sanning. Svar b) är då: genom filosofisk överläggning
Eftersom det har blivit känt inom litteratur och film har programmerare utvecklat en tredje alternativ lösning: programmeringsspråk urskiljer mellan heltal (heltal) och dubbelt (decimaler). Det är en nybörjarfel att ange fel typ i applikationer. Varje dubbel mellan 4,5 och 4,99 som uppnås genom att lägga till två dubbel mellan 2,0 och 2,5 skulle om ouputtet i heltal visas som 2 + 2 = 5, ett uppenbart fel. Men felet ligger inte i fel beräkning utan i erroneus-format. Svar c) skulle då vara: genom mycket dålig kodning