Bästa svaret
Detta beror på skillnaden mellan hastighet i traditionell mening (meter per sekund) och vinkelhastighet (hur snabbt något går runt).
För att förstå den grundläggande skillnaden, överväg jordens ”hastighet” runt solen jämfört med månen runt jorden:
Person A: ”Jorden kretsar kring solen vid en sträcka på 150 miljoner km och fullborda knappt 1 miljard km på ett år – det är ungefär 100 000 km / h. Månen färdas bara 2,5 miljoner km i sin omloppsbana runt jorden, men det tar en månad (ish) att göra det – det är bara 4.000 km / h. Klart går jorden snabbare. ”
Person B: ”Månen går runt jorden på ungefär en månad, så den klarar cirka 12 kompletta banor under den tid det tar jorden att gå runt solen bara en gång. Det är uppenbart att månen färdas snabbare. ”
Båda dessa människor har rätt, men de använder olika (men lika giltiga) begrepp om hastighet. Du kan argumentera för att slutet av minutvisaren på en massiv klocka går snabbare än den på din klocka, men i någon mening reser de båda med samma hastighet – det vill säga samma * vinkel * hastighet; en rotation i timmen.
För att svara på din fråga mäter radianer per sekund (eller ”radier per sekund”, som jag tycker om det) hur många radielängder du har rest runt en cirkel på en sekund, så det blir effektivt skalas upp när cirkeln blir större. Två objekt på samma skivspelare har samma vinkelhastighet även om det yttre täcker ett större avstånd i tiden.
Lyckligtvis är det enkelt att konvertera från det ena till det andra, för om du har täckt, säg 10 radier på en sekund, är avståndet du har rest bara 10 gånger radien för den cirkel du går Om exempelvis ett objekt har en vinkelhastighet på 3 rad / s och rör sig i en cirkel med en radie på 5 m, rör sig det 15 meter varje sekund, så 15 m / s.
Formeln att lära sig är v = r * omega där v är hastighet (m / s), r är radie (m) och omega är vinkelhastighet (rad / s).
Du kan behöva konvertera från andra enheter med vinkelhastighet, som varvtal. Tänk på vad den mäter och det blir enkelt – varv per minut betyder 1 varv på 60 sekunder betyder 2 pi radianer på 60 sekunder, så 1 varv = 2pi / 60 rad / s.
Ansvarsfriskrivning: Siffror för sol och måne är ungefärliga för att illustrera punkten – jorden gör faktiskt en elliptisk bana runt solen och månen kretsar runt jorden cirka 13,5 gånger på grund av den kombinerade effekten av de olika rotationerna som pågår. Månen kretsar också om solen precis som jorden, så din referenspunkt för att mäta dessa saker gör också skillnad!
Svar
Radianer är vinkelmått baserade på pi och grader, det är enheten för varvtalets hastighet. ( pi = 180 ° )
Radianen per sekund är också enheten för vinkelfrekvens. Radian per sekund definieras som ändringen i ett objekts orientering i radianer varje sekund.
Medan meter är enheter av längd och det finns ingen dimensionell likhet mellan dessa enheter.
De kan inte faktiskt konverteras !! Men för att lösa problem, multiplicera bara rad / s med radie i meter för att komma in i m / s.
Formeln Vinkel till linjär hastighet är således: v = r × ω
Var: v : Linjär hastighet, i m / s r : Radie, i meter ω : Vinkelhastighet, i rad / s
En vinkelfrekvens, ω = 1 rad / s, motsvarar en vanlig frekvens, ν = 1 / (2π) Hz = 0,159 Hz ca. vilket i sin tur motsvarar en rotationsfrekvens = 60 / (2π) rpm = 9,55 rpm (varv per minut) ungefär.