Bästa svaret
Om du avbryter alla x-termer via addition eller subtraktion, du får något i linje med 1 = 2, då har du ingen lösning.
11x + 4 = 11x + 7 Subtrahera 11x från båda sidor
4 = 7 Inget värde för x kommer att uppfylla denna ekvation.
Om du avbryter alla x-termer via addition eller subtraktion och får något i linje med 1 = 1, har du oändliga lösningar.
2 (x + 1) = 2x + 2 Expandera vänster sida med fördelningsegenskapen
2x + 2 = 2x + 2 Subtrahera 2x från båda sidor
2 = 2 Varje värde för x kommer att tillfredsställa denna ekvation
Om du inte kan avbryta alla x-termer med addition eller subtraktion har du förmodligen en lösning.
5x + 2 = 3x + 100 Subtrahera 3x från båda sidor
2x + 2 = 100 Subtrahera 2 från båda sidor
2x = 98 Dela med 2 på båda sidor
x = 49 Det enda x-värdet som uppfyller detta ekvation är 49
Det finns andra fall där funktioner för x inte är injektiva, vilket innebär att det finns mer än ett x-värde som uppfyller ekvationen. Här är vad jag menar.
x ^ 2 = 4
x = 2 eller -2
x ^ 3 = 1
x = 1, -1/2 + isqrt (3) / 2, -1/2 – isqrt (3) / 2
sin (x) = 0
x = 2n * pi, där n är något heltal
Svar
Om du har en ekvation och en okänd, finns det alltid 1 lösning om du inte har 0 i nämnaren någonstans eller om du inte har unkowm variabel i demonitatorn som ger dig villkoret att okänd inte är noll men om du försöker lösa ekvationen ger det dig att okänt är noll, vilket är en motsägelse, och det finns därför ingen lösning (jag räknar inte ekvationer 2 / x = 0 som ekvationer med en okänd variabel, för om du multiplicerar båda sidor med x får du 2 = 0x. Den ekvationen har inga okända).
Ett av de fall när du har okänd i nämnaren och det finns ingen lösning är ekvation (2 * x * x) / x = 0
Du har x är inte noll och 2 * x * x = 0
Vilket är en motsägelse, därför finns det ingen lösning på denna ekvation.
Om du nu har mer än en okänd variabel och bara en ekvation finns det oändligt många lösningar, tills du inte har delning med noll igen, eller de saker som jag redan har nämnt.