Bästa svaret
I ”lekmannas termer” är ett kvanttillstånd helt enkelt något som kodar för tillstånd av ett system. Det speciella med kvanttillstånd är att de tillåter systemet att vara i några få tillstånd samtidigt; det kallas ”kvantöverlag”.
Följande är en förklaring av kvanttillstånd. det borde vara begripligt för alla med grundläggande kunskap om vektorer. Det är egentligen inte i ”lekmannas termer” men jag tror att det förmodligen skulle vara mer användbart än någon förklaring jag kunde skriva med bara ord. Kvantmekanik är en mycket ointuitiv teori och det enda sättet att verkligen förstå den är att förstå matematiken bakom den.
Ett kvanttillstånd är en vektor som innehåller all information om ett system. Men i allmänhet kan du bara extrahera en del av den informationen från kvanttillståndet. Detta beror delvis på osäkerhetsprincipen och oftast bara på grund av själva kvantmekanikens natur.
Kvanttillstånd skrivs vanligtvis så : | \ Psi \ rangle Bokstaven \ Psi är symbolisk och representerar staten. Vi använder en notation som uppfanns av Dirac, kallad bra-ket notation . Tillståndet ovan är en ket , eftersom den ”pekar” till höger. Här är samma tillstånd, skrivet som en behå : \ langle \ Psi | Lägg märke till att det nu ”pekar” åt vänster. (Anvisningarna har ingen fysisk betydelse, det är bara en bekväm notation.)
Låt oss nu visa två populära användningar av kvanttillstånd.
För det första exemplet, säg att vi har två tillstånd: | \ Psi \ rangle och | \ Phi \ rangle, och vi vill veta sannolikheten för att systemet går från staten | \ Psi \ rangle till staten | \ Phi \ rangle. Sedan skriver vi det andra tillståndet som en behå (helt enkelt inverterar dess riktning) och kombinerar de två så här: \ langle \ Phi | \ Psi \ rangle Detta kallas en inre produkt .
Du kan se varför bra-ket-notationen är så elegant; en behå och en ket ”passar ihop” perfekt i en ”fäste” (därav namnet). När vi beräknar fästet ger det oss ett tal som kallas sannolikhetsamplitud . Om vi tar det absoluta fyrkanten av det numret kommer vi att få den sannolikhet som vi ville ha. Till exempel om vi fick \ frac {1} {2}, så är sannolikheten för systemet att gå från staten | \ Psi \ rangle till staten | \ Phi \ rangle skulle vara \ frac {1} {2} kvadrat, vilket är \ frac {1} {4} (eller 25\%.)
För det andra exemplet, vi ska införa observerbara . Ett observerbart är ”något vi kan observera” och representeras i kvantmekanik av en operatör , det vill säga något som fungerar i kvanttillstånd. Ett mycket enkelt exempel på en operatör är positionsoperatör . Vi skriver vanligtvis placera operator längs x-axeln som \ hat {x} (som bara är x med en ”hatt” ovanpå).
Om kvanttillståndet | \ Psi \ rangle representerar en partikel betyder det att den innehåller all information om den partikeln, inklusive dess position längs x-axeln. Så vi beräknar följande: \ langle \ Psi | \ hat {x} | \ Psi \ rangle Observera att tillståndet | \ Psi \ rangle visas som både en behå och en ket, och operatören \ hat {x} är ”inklämd” i mitten.
Detta kallas ett förväntningsvärde . När vi beräknar detta uttryck får vi värdet för positionen för partikeln som man skulle ”förvänta sig” att hitta, enligt sannolikhetslagarna. För att vara mer exakt är detta ett viktat genomsnitt av alla möjliga positioner; så en position som är mer sannolikt skulle bidra mer till förväntningsvärdet.
Men i många fall är förväntningsvärdet inte ens ett värde som det observerbara kan få. Till exempel, om partikeln kan vara i position x = + 1 med sannolikhet 1/2 eller vid position x = -1 med sannolikhet 1/2, skulle förväntningsvärdet vara x = 0, medan partikeln faktiskt aldrig kunde vara i den positionen.
Så vad förväntningsvärdet faktiskt säger oss är det statistiska medelvärdet vi skulle få om vi skulle utföra samma mätning på många kopior av samma kvanttillstånd.
Dessa två exempel visar en mycket viktig aspekt av kvanttillstånd: även om de förmodligen innehåller all information om partikeln kan du i allmänhet bara använda dem för att känna till sannolikhet för att något ska hända (som i det första exemplet) eller förväntat värde av vissa observerbar (som i det andra exemplet).
Det finns så mycket annat att diskutera, och självklart överförenklade jag saker ganska mycket, men jag tror att det räcker för en grundläggande introduktion till kvantiteter tates.Ställ gärna frågor i kommentarerna.
Svar
Även om begreppet tillstånd kan definieras väl krävs det på viss nivå en viss abstraktion för att verkligen förstå vad ett tillstånd är. Ur ett begreppsmässigt perspektiv är det lättare att tänka på ett tillstånd i ett klassiskt sammanhang. I ett klassiskt sammanhang är ett tillstånd helt enkelt en viss konfiguration av objekt som används för att beskriva ett system. Till exempel, när det gäller en ljusströmbrytare kan vi prata om att den är i på eller av-läge (t.ex. kan ljusströmbrytaren vara i ”på-tillstånd” eller ”av-tillstånd”). I kvantmekanik är denna situation lite mer komplicerad, eftersom vi lägger till en abstraktionsnivå som gör att vi kan överväga möjligheten för de överlagrade tillstånden där vår kunskap om omkopplaren är otillräcklig och vi måste anse att den är i en ”på och av ” stat. Detta tillstånd är emellertid inte ett klassiskt tillstånd i den meningen att vi någonsin kunde observera omkopplaren i ”på och av” -tillståndet, det är ett kvanttillstånd som existerar i ett abstrakt utrymme som heter Hilbert-rymden.
Varje tillstånd i ett system representeras av en stråle (eller vektor) i Hilbert-rymden. Hilbert-rymden förstås antagligen helt enkelt genom att skapa en grund som spänner över utrymmet (t.ex. det är tillräckligt för att beskriva varje punkt i rymden) som en lång summering av komplexa variabler, som representerar oberoende funktioner. Vilket tillstånd som helst, eller stråle i Hilbert-utrymmet, kan sedan förstås med hjälp av Dirac ”s barkettnotering.
Ket används oftare och ett tillstånd representeras som
| ψ⟩ | ψ⟩. Det är viktigt att förstå att symbolen inuti ket (
ψψ) är en godtycklig etikett, även om det finns allmänt accepterade etiketter som används i hela fysiken, i allmänhet kan etiketten vara allt som en person vill att det ska vara.
Om man överväger att ett tillstånd ska projiceras på någon grund kan vi skriva detta matematiskt som:
| ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩ | ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩
I denna framställning tar
⟨i | ψ⟩⟨i | ψ⟩ om rollen som en uppsättning komplexa koefficienter
ciciwhere
| i⟩ | i⟩ tjänar till att representera var och en av
ii-grundtillstånden.
I den tidiga utvecklingen av kvantmekaniken var frågan om att beskriva atomer och förutsäga deras egenskaper huvudmålet. Många av de frågor fysikerna var intresserade av centrerade kring frågor om energi, position och m omentum övergångar. På grund av detta faktum är de flesta kvantbeskrivningar av verkligheten centrerade kring att hitta ett sätt att representera energi och momentumstillstånd för partiklar, särskilt elektroner, som omger kärnan. Den kvantmekaniska beskrivningen av elektroner som omger en atom är därför fokuserad på att beskriva sannolikheterna för att hitta en elektron i ett särskilt omloppstillstånd som omger atomen. Tillståndsvektorn används sålunda för att representera en stråle i Hilbert-rymden som kodar för sannolikhetsamplituden (i huvudsak kvadratroten av en sannolikhet, vilket förstås vara ett komplext tal) för att hitta en elektron i ett särskilt omloppstillstånd (t.ex. position, momentum , spin).
Detta är ett exempel på hur kvantmekanik används för att lösa ett visst fysiskt problem. Jag gör denna skillnad, eftersom kvantmekanik helt enkelt är ett medel till ett mål, och därför måste förstås som ett verktyg som ska användas för att beskriva en viss fysisk situation och för att förutsäga vissa fysiska resultat när systemet utvecklas. En av 20-talets kärndebatter handlade om huruvida kvantmekanik kunde ge en fullständig beskrivning av universum. Svaret på denna fråga är ja och har bekräftats i upprepade experiment.