Bästa svaret
Nej, det kan det inte. Och om jag måste förklara det i den mest grundläggande och enklaste formen så går det så här … Standardavvikelse är mått på spridning. (Hur långt är dina data distanserade från dess medelvärde) Avståndet kan aldrig vara negativt … Antag att plats A, B och C ligger i en rak linje och är lika långt ifrån varandra. Du är vid B. Nu om du reser från B till C dvs: för t ex 10 km .. Totalt avstånd som sträcks är 10 km .. Bot nu om du reser i omvänd riktning dvs: från C till A .. vi säger inte u reste 10 km på höger sida och nu eftersom du reste på vänster sida Totalt avstånd travlled = +10 + (-20) = (-10 km) .. Vi säger inte att ..
Vi håller alltid avstånd i positivt antal … Samma sak gäller med standardavvikelse .. Oavsett vilken riktning dina data är distanserade kommer de att betraktas som positiva .. Men för beräkningsändamål tar vi inte bort negativa tecken från avvikelse eftersom i slutändan kommer kvadraterna (som sqaures tar bort negativa tecken) .. Så två skäl till det.
Först och främst: – Avståndet representeras aldrig negativt 2: a standardavvikelsen kvadrerar avstånden så det tar bort negativa tecken som vi ignorerade i beräkningen. .
Hoppas det hjälper 🙂
Svar
Det här är en knepig fråga. Vi kan beräkna en standardavvikelse från en normal distribuerad händelse:
\ boxed {\ sigma = \ sqrt {\ sigma ^ {2}} = \ sqrt {\ displaystyle \ sum\_ {i = 1} ^ N \ dfrac {(x\_ {i} – \ overline x) ^ 2} {N}} = \ sqrt {\ overline {x ^ 2} – \ overline {x} ^ 2}}
\ sigma är ett tal som måste kvadreras för att få en varians, vad som leder till två rötter i vår ekvation.
Vårt problem är vad man ska lägga i formler för beräkningar. Det är bättre att ge beräkningar med ett positivt tal och justera teorier, formler, ekvationer, bevis på detta sätt … Det är ett vetenskapligt avtal att förenkla formler som \ sigma kommer att vara ett positivt tal och hela matematisk konstruktion kommer att följa överenskommelsen.
Jag kommer att nämna ett exempel på tolkningen av en standardavvikelse :
En genomsnittlig student är 20 ± 3 år. Siffran ± 3 är standardavvikelsen. Du kan se att jag tolkade en standardavvikelse med två motsatta siffror också.