Bästa svaret
\ dfrac {1} {a} – \ dfrac {1} {b} = \ dfrac {1} {c}
Ta LCM vid första sidan
\ Rightarrow \ dfrac {ab} {ab} = \ dfrac {1} {c}
Multiplicera båda sidor med ab
\ Rightarrow ab = \ dfrac {ab} {c}
Nu multiplicerar du båda sidor med c
\ Rightarrow c × ab = ab
Dela båda sidor med ab
\ Rightarrow c = \ dfrac {ab} {ba}
Svar
\ begin {align} \ displaystyle \ frac {1} {a} \ cdot abc – \ frac {1} {b} \ cdot abc & = \ frac {1} {c} \ cdot abc \\ \ displaystyle \ frac {1} {\ inte a} \ cdot \ inte abc – \ frac {1} {\ not b} \ cdot a \ not bc & = \ frac {1} {\ not c} \ cdot ab \ not c \\ \ displaystyle bc – ac & = ab \\ \ displaystyle c (b – a) & = ab \\ \ displaystyle c & = \ frac {ab} {b – a} \ end {align}
a, b, c \ in \ mathbb {R}, a, b, c \ ne 0, b \ ne a
=========== =================================
För att se \ LaTeX-källan klicka på ”… ”\ till föreslå ändringar
\ LaTeX komponerad vid Online LaTeX formelredigerare och webbläsarbaserad matematikekvationsredigerare