Om 1 / a – 1 / b = 1 / c, vad är värdet för c?


Bästa svaret

\ dfrac {1} {a} – \ dfrac {1} {b} = \ dfrac {1} {c}

Ta LCM vid första sidan

\ Rightarrow \ dfrac {ab} {ab} = \ dfrac {1} {c}

Multiplicera båda sidor med ab

\ Rightarrow ab = \ dfrac {ab} {c}

Nu multiplicerar du båda sidor med c

\ Rightarrow c × ab = ab

Dela båda sidor med ab

\ Rightarrow c = \ dfrac {ab} {ba}

Svar

\ begin {align} \ displaystyle \ frac {1} {a} \ cdot abc – \ frac {1} {b} \ cdot abc & = \ frac {1} {c} \ cdot abc \\ \ displaystyle \ frac {1} {\ inte a} \ cdot \ inte abc – \ frac {1} {\ not b} \ cdot a \ not bc & = \ frac {1} {\ not c} \ cdot ab \ not c \\ \ displaystyle bc – ac & = ab \\ \ displaystyle c (b – a) & = ab \\ \ displaystyle c & = \ frac {ab} {b – a} \ end {align}

a, b, c \ in \ mathbb {R}, a, b, c \ ne 0, b \ ne a

=========== =================================

För att se \ LaTeX-källan klicka på ”… ”\ till föreslå ändringar

\ LaTeX komponerad vid Online LaTeX formelredigerare och webbläsarbaserad matematikekvationsredigerare

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *