Bästa svaret
Låt S vara en uppsättning. Till exempel S = {1, 2, 3, 4}.
Låt nu R vara en relation över S. Detta betyder att R innehåller ordnade par gjorda av element av S.
R över S sägs vara reflexiv om den innehåller ett ordnat par för varje element i S, där varje element i S är parat med sig själv. (Och den kan också innehålla andra ordnade par.
Till exempel är R1 = {(1,1), (2,2), (3,4)} inte reflexiv eftersom den inte innehåller (3,3) och (4,4). Om vi lägger till dessa får vi:
R2 = {(1, 1), (2,2), (3,3), (4,4), (3,4)}
Här är R reflexiv.
En mer meningsfull reflexivt förhållande är ”mindre än eller lika med” förhållandet över uppsättningen naturliga tal. Eftersom varje naturligt tal är mindre än eller lika med sig själv är denna relation reflexiv.
Svar
En relation R i en uppsättning A kallas reflexiv, om (a, a) tillhör R, för varje ”a” som tillhör A.
Exempel:
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)} är en reflexiv relation.
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2)} är INTE en reflexiv relation.