Bästa svaret
Du kan utvärdera detta uttryck, 2 + 2 + 2 + 2 × 2 ÷ 2 , genom att använda operationerna i rätt ordning:
Utför åtgärderna inom parentes, parenteser eller parenteser och över och under varje bråk. Om du har bråkfält kan du börja med att förenkla längst upp och sedan längst ner genom att använda reglerna nedan.
Du bör börja med den innersta inkluderingssymbolen som (), [], {} . Om du har absolutvärdesfält | |, du kan tänka på dessa som parenteser.
När du inte har någon inkluderingssymbol i uttrycket ska du utföra alla exponenter. Sedan bör du utföra multiplikationer och uppdelningar i den ordning de är i detta uttryck från vänster till höger.
Då ska du utföra alla operationer av tillägg och subtraktion i den ordning de visas från vänster till höger.
Därför använder du dessa regler bör utvärdera det givna numeriska uttrycket enligt följande:
2 + 2 + 2 + 2 × 2 ÷ 2 du har inga parenteser, parenteser, parenteser, absolutvärdesfält eller fraktionsfält
så du ska utföra multiplikationer och divisioner i den ordning de är från vänster till höger
2 + 2 + 2 + 2×2 ÷ 2 du ska utföra multiplikationer 2×2 orsak är första operation av multiplikationer eller divisioner från vänster
2 + 2 + 2 + 4 ÷ 2
ska du utföra nästa operation av multiplikationer eller delningar från vänster 4 ÷ 2
2 + 2 + 2 + 2
sedan du bör utföra alla operationer av tillägg och subtraktioner i den ordning de visas från vänster till höger
= 4 + 2 + 2
= 6 + 2
= 8
så det slutliga resultatet är 8.
Jag är ledsen för min engelska, jag lär mig själv, bara ett år.
I hoppas, jag hjälpte lite.
Svar
Vad är svaret för 8 ÷ 2 (3 + 1)? Är det 16 eller 1?
Det allra första att notera är att det här är en trickfråga som är avsedd att ge dig fel svar. Precis som de flesta frågor om matte-trick måste du först ta reda på var de lurar dig. Ta reda på vilken matematisk lag som bröts.
http://mathforum.org/library/drmath/view/72166.html
I det här fallet är lagen som bryts om du inte är särskilt försiktig:
Distributiv lag , i matematik, lag som hänför sig till multiplikations- och additionsfunktionerna, symboliskt angivet, a (b + c) = ab + ac; det vill säga monomfaktorn a fördelas, eller appliceras separat, på varje term i binomialfaktorn b + c, vilket resulterar i produkten ab + ac.
8 ÷ 2 (3 + 1) = 8 ÷ (6 + 2) = 8 ÷ 8 = 1
Se nu om du kan se hur frågan lurar dig.
Det bästa svaret är 1.
8 = 8 8 = (6 + 2) 8 ÷ (6 + 2) = 1 8 ÷ 2 (3 + 1) = 1
Du kan se det bättre när PEMDAS används med algebraisk notering och underförstått multiplikation.
8 ÷ 2a =?
var
a = 3 + 1
a = 4
2a = 8
sedan
8 ÷ 8 = 1
Eller eftersom algebra arbetar för att producera samma svar även om du ersätter annorlunda:
8 ÷ b =?
där
b = 2 (3 + 1)
b = 2 (4) eller b = (6 + 2) * fördelande lag säger att båda dessa är lika
b = 8
sedan
8 ÷ 8 = 1
eller låter oss göra det direkt utanför distributionslagen a (b + c) = ab + ac där a = 2 b = 3 och c = 1
a (b + c) = 2 (3 + 1) = 6 + 2 = 8
Byt sedan tillbaka 8 till ekvationen för a (b + c) får vi
8 ÷ a (b + c) = ?
8 ÷ 8 =?
1
Detta gjordes utan att någon notering misslyckades, utelämnades eller skrivfel. Ekvationen står utan misstag. Det finns inget syntaxfel när det löses på detta sätt. Du får samma svar varje gång … 1. Oavsett hur du vänder på ekvationen får du samma svar … 1. Det är väldigt viktigt i matematiknotation att vi alltid får samma svar för samma stenografi.
Det näst bästa svaret är 16.
Det andra svaret kräver att man antar att det fanns en utelämningsfel som gjorde svaret skymma.
Om du försöker använda BODMAS innan du använder distributionslagen måste du lägga till multiplikationstecknet ”x” eller ”*” eftersom underförstådd multiplikation inte är en del av detta beställningssystem. Alla operationer måste vara explicita. Detta syntaxfel kommer att snubbla upp dig och så här:
8 ÷ 2 (3 + 1) =
8 ÷ 2 x (3 + 1) =
8 ÷ 2 x 4 =
16
Eftersom man för att få svaret på 16 kräver att man antar att det finns ett stavfel i frågan och sedan korrigerar det på ett specifikt sätt. Detta är INTE det rätta svaret. Det beror på hur man ”antar” att skrivfelet skapades. En person kan rätta till skrivfelet så här:
8 ÷ 2 x (3 +1) = 16
8 ÷ 2 x (4 ) = 16
4 x 4 = 16
en annan kan rätta till skrivfelet så här:
8 ÷ (2 * (3 + 1)) = 1
8 ÷ (6 + 2) = 1
8 ÷ (8) = 1
Jag har till och med sett en person göra det på detta sätt (uppenbarligen den värsta tolkningen eftersom två parenteser utelämnades):
8 ÷ 2 (3 + 1) =
8 ÷ 6 + 2 =
10/3
Eftersom du inte alltid får samma svar, blir det är felaktig för att anta att frågan har ett syntaxfel, skrivfel etc och ersätta vad du antar att det betyder.
Uppenbarligen oavsett vad beställningssystem vi använder måste det alltid finnas samma svar. Det är hela poängen med att beställa system, lagar osv. Så att försöka använda det felaktiga beställningssystemet genom att anta ett syntaxfel kan resultera i många möjliga svar och är helt fel. Det lurade dig att bryta den distributiva lagen genom att få dig att tro att det fanns ett syntaxfel.
För att visa dig felet:
8 = 8 8 = (6 + 2) 8 ÷ (6 + 2) = 1 8 ÷ 2 (3 + 1) = 1 (8 ÷ 2) (3 + 1) = 16
Se hur felaktig användning av ett mnemoniskt hjälpmedel ”drog” faktorn 2 bort från (3 + 1), stjäl delningstecknet med det och associerade det olagligt med 8 istället? Vissa som ger fel svar här såg det bara inte eftersom parenteserna är underförstådda, eftersom de redan är till vänster.
Ett annat felexempel där x = (3 + 1):
8 ÷ 2 x = 8 ÷ 1/2 x
2 x = 1/2 x
2 = 1/2
Kom ihåg, PEMDAS, BODMAS, ETC … det här är bara minneshjälpmedel. Du kan inte använda ett minneshjälpmedel för att bryta en matematisk lag! Därför har vissa börjat lära sig GEMDAS som en ersättning för PEMDAS. Så folk glömmer inte ett steg och bryter mot en matematiklag genom att på ett felaktigt sätt använda en mnemonic.
I GEMDAS , G står för Grupperingssymbol , och alla andra bokstäver har samma betydelse som de har i PEMDAS. Så med GEMDAS kan eleverna bättre komma ihåg att ALLA uttryck i, på eller under gruppering måste symboler utvärderas först.
Obs! Jag har uppdaterat mitt svar för att göra det tydligare.
En sista TL; DR uppdatering för de som fortfarande är förvirrade, från en helt annan POV.
2a där a = 3 + 1 skrivet ordentligt för användning med PEMDAS, BODMAS, GEMDAS eller vad som helst ändras INTE till 2 x a. Snarare omvandlas den till (2 x a) för att undvika tvetydighet. Parenteserna betyder något! Du får inte skriva om uttalandet från underförstådd multiplikation till uttrycklig multiplikation utan parentes.
Så när du ställer in ditt ursprungliga problem för användning med PEMDAS, BODMAS, GEMDAS eller något annat beställningssystem måste du skriva det som:
8 ÷ 2 (3 + 1) = ? korrekt, men inte redo för PEMDAS och tvetydig om du försöker
8 ÷ (2 x (3 + 1)) = ? rätta
inte
8 ÷ 2 x (3 + 1) = ? felaktig (i de allra flesta fall)
(8 ÷ 2) x (3 + 1)) = ? felaktigt (i de allra flesta fall)
Kontext bör berätta om du har ett undantag, men utan sammanhang bör implicit multiplikation ha prioritet, vilket innebär både multiplikation och en enda kvantitetsgrupp.Det betyder att när du lägger till tecknet “x” måste du också lägga till parenteser eller så ändras betydelsen.
http://grouper.ieee.org/groups/260/1…F\_document.pdf
”Om det finns någon risk för förvirring bör parenteser alltid infogas. ”