Bästa svaret
Det är viktigt att förstå det mönster som är dolt i ett sådant problem.
Låt oss prova 2, 6, 18, 54 och så vidare.
Det kan skrivas som
2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 och så vidare.
Detta kan skrivas vidare som
2 (1, 3, 9, 27 och så vidare) eftersom 2 är vanligt i varje term.
Nu om du ser kedjan 1,3,9, 27 och så ….
ser du ett mönster gömt dvs
1
3 = 1 * 3
9 = 1 * 3 * 3
27 = 1 * 3 * 3 * 3
nu 27 är den fjärde termen består av tre 3.
Så 8: e termen skulle bestå av sju 3.
Därför skulle 8: e vara
8: e termen = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187
Därför skulle den åttonde termen för serien 2,6,18,54 vara
= 2 * 2187
= 4374.
Därför är svaret 4374.
Svar
Först vill du försöka identifiera mönstret mellan de siffror du har.
Vilket antal måste du multiplicera / lägga till 2 för att få 6, nästa term i sekvensen ?
Du kan antingen göra 2 x 3 = 6
Eller 2 + 4 = 6.
För närvarande är båda dessa möjliga mönster. För att bekräfta vår teori försöker vi hitta mönstret mellan 6 och 18, nästa term.
6 x 3 = 18
Eller, 6 + 12 = 18
Det finns en tydlig likhet här. Både 2 och 6 kan multipliceras med 3 för att få nästa nummer i sekvensen. Vi kan säkert anta att detta är mönstret och vi kan bekräfta detta genom att verifiera att 18 x 3 = 54. Och att det gör det.
Nu ställer frågan dig att hitta den 10: e termen. Du kunde multiplicera helt enkelt 54 med 3, sedan nästa nummer med 3, sedan nästa nummer med 3, tills du når den tionde terminen, men det finns ett kortare och mindre tråkigt sätt att göra detta. Skapa en ekvation:
Den första termen i sekvensen är 2. Du vet att du måste multiplicera 2 med 3 för att få nästa termin. Du multiplicerar med 3 x gånger. Om du sätter 3 i kraft x får du den här fina ekvationen:
2 (3 ^ x ) =?
Hur många termer det finns mellan 2 och termen du ombeds hitta representeras av x. I vår fråga ombeds vi hitta den tionde terminen. Det finns 9 termer mellan den första och den tionde terminen. Så här, x = 9
2 (3 ^ 9 ) = 39,366
Den tionde termen är 39,366. Om du kontrollerar ditt svar med den längre metoden får du samma svar.