Bästa svaret
För ett icke-snurrande (sfäriskt symmetriskt) svart hål är foton sfären ett sfäriskt område av rymden där tyngdkraften är stark tillräckligt för att fotoner (ljuspartiklar) tvingas färdas i banor. Detta innebär att fotonerna färdas runt det svarta hålet tills de till slut faller in eller spinner ut. De måste göra det ena eller det andra, för det här är en instabil bana; det finns alltid små störningar från andra massor och gravitationsvågor etc., och fotoner bryts istället för att följa en exakt klassisk partikelbana.
Fotonfärer finns runt svarta hål, där ”slagparametern” (offsetavstånd) från det svarta hålet) ligger precis vid gränsen för att fotonerna ska fångas.
Bildkälla: RealClearScience (redigerad)
När fotoner närmar sig händelsehorisonten för ett svart hål (regionen bortom vilken ljus inte kan fly) undviker ljuspartiklarna med tillräcklig vinkelmoment dras in i det svarta hålet genom att resa i en nästan tangentiell riktning som kallas en utgångskon (orange stig).
En foton på gränsen för denna kon har inte tillräckligt med vinkelmoment för att undkomma tyngdkraften hos b saknar hål och kretsar istället tillfälligt om det svarta hålet (blå väg). Dessa banor är instabila, vilket innebär att foton efter att ha böjt sig genom en ändlig vinkel, antingen faller in eller böjer sig tillbaka. Som en analogi, se hur en foton skulle spira in i ett svart hål i videon nedan.
Bild: copyright © 2017 Martin Silvertant. Med ensamrätt.
Fotonfären ligger 1,5 gånger Schwarzschild-radien (den radie som definierar storleken på svarta hålets händelsehorisont). Ju längre du är från det svarta hålet, desto svagare är gravitationskraften, och det är vid foton sfären som det finns tillräckligt med gravitationskraft för att upprätthålla halvstabila banor.
Det som är intressant med fotoner i omlopp är att de kan passera samma plats som i föregående omlopp, som, om du på något sätt höll dig över ett svart hål 1,5 gånger Schwarzschild-radien, kan leda till några ganska intressanta effekter. (Det finns inga stabila banor inuti 3 Schwarzschild-radier.)
Till exempel kommer fotoner som reflekteras från baksidan av huvudet att färdas runt det svarta hålet och potentiellt närma sig din plats och komma in i dina ögon . Som sådan tittar du effektivt på baksidan av ditt eget huvud!
Bild: copyright © 2017 Martin Silvertant. Alla rättigheter förbehålls.
Naturligtvis kommer enskilda fotoner i praktiken att följa lite olika banor från varandra, och även om någon av dem passerar exakt samma plats som du, snarare än en komplett bild på baksidan av ditt huvud skulle du bara se en fläck av det (från de få fotoner som kommer in i dina ögon), vilket faktiskt inte kan urskiljas som någon del av ett huvud.
Läs mer om banor runt ett svart hål i Stephen Selipskys svar på Kan ljus sättas i omlopp?
Svar
Fotoner ”har” ingen riktning eller plats förrän de absorberas av detektorer. Kom alltid ihåg att elektroner som sänder ut fotoner gör samma sak som radioantenner, och spottar ut EM i ett specifikt ”strålningsmönster”, men där fältenergin kvantiseras snarare än kontinuerlig (Fotoner är inte som små kulor. Istället är de energisteg i ett volymfyllande kvantfält.)
Ja, sannolikhetsvågfunktionen för elektronens emission är en sfär. Det expanderar med hastighet c, men sannolikheten för att hitta foton på denna sfär kommer att vara som med en dipolantennens effekttäthet: ett starkt cirkulärt band runt ”ekvatorn” i sfären, med elektrisk polarisation vinkelrät mot denna cirkel. Så vi kommer att ha något som liknar en EM-sfärvåg med maximal foton-sannolikhet vid ”ekvatorn” i sfären och noll sannolikhet vid polerna. (Mönstret på sfären kommer att likna skuggan av en torus.)
Vad sägs om en enda elektron? Närhelst riktningen för elektronens acceleration är slumpmässig (är osäker, som med atomövergångar), förblir fotonens sfärformade sannolikhetsfördelning fortfarande, men orienteringen av mönstret för foton sannolikhet på dess yta är osäker. ”Polerna” och ”ekvatorn” kunde sedan placeras var som helst, och fotonens polarisering sprids till alla möjliga värden.
PS
Observera också att för väldefinierad fotonenergi blir ”tjockleken” hos den expanderande sfären större. En enfrekvent foton måste ha ett oändligt antal EM-vågcykler, med utsläpp som varar under oändlig tid! Mer realistiskt är en atomemission med smal linjebredd och med EM-utsläpp kvar under en betydande men oändlig tid. Ljusutsläpp med smalband liknar kontinuerligt uppblåsta ”tjocka ihåliga sfärer”, med varje foton som så småningom finns någonstans i det expanderande sfäriska lagret (maximalt vid ekvatorn, med hål vid polerna, förstås.)
BTW, här är en väldigt cool samling fysikuppsatser från OSA: Nature of light: what is a foton, https://www.sheffield.ac.uk/polopoly\_fs/1.14183!/file/photon.pdf
Se även Art Hobsons klagomål i AJP-tidskriften; klagar över att de flesta undervisningsböcker för QM i allmänhet producerar en uppsättning missuppfattningar angående fotoner / kvanta: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1204/1204.4616.pdf AJP, 2012 Det finns inga partiklar, det finns bara fält. ”