Bästa svaret
Enhetssteg : En signal med en styrka en för tid som är större än noll. Vi kan anta det som en DC-signal som fick påslagen vid tid lika till noll .
Enhetsimpuls : En signal som har oändlig storlek vid tiden lika med bara noll. Vi kan anta det som en blixtpuls som fungerar under en kort varaktighet med oändlig spänning.
Enhetsdubblett : En signal erhållen genom differentierande enhetsimpuls .
Enhetsramp: En signal vars storlek ökar samma som tiden. Det kan erhållas genom att integrera enhetssteg .
Enhetsparaboliskt : En signal vars storlek ökar med tidens kvadrat. Det kan erhållas med integreringsenhetsramp .
Svar
Ett linjärt och tidsinvarierande (LTI) system kan beskrivas fullständigt med dess impulsrespons.
Ett system kan beskrivas som en funktion (kvadrat, absolut värde, tidsfördröjning, sin, cos, tan, exp, …).
Anta att systemutmatningarna y1 är när ingången är x1 och y2 när ingången är x2. Sedan säger vi att systemet är linjärt om det matar ut (a.y1 + b.y2) när ingången är (a.x1 + b.x2).
Vi säger att systemet är tidsvarierande om det utgången beror inte på tid. Säg att systemet matar ut y (t) när ingången är x (t), då kommer ett tidsvarierande system att mata ut y (t – T) när ingången är x (t – T).
impulsrespons från ett LTI-system är systemets utgång när ingången är en dirac-delta-funktion. dvs: x (t) = \ delta (t). Impulssvaret kallas vanligen h (t).
Varför är det viktigt? Eftersom det kan visas att för vilken ingång x (t) som helst, kan utsignalen från ett LTI-system, på grund av dess linjäritets- och tidsinvariansegenskaper, beskrivas fullständigt med kunskap om systemets h (t) impulsrespons genom konvolutionsintegralen :
y (t) = \ displaystyle \ int \_ {- \ infty} ^ \ infty x (\ tau) h (t- \ tau) d \ tau = \ displaystyle \ int \_ {- \ infty} ^ \ infty x (t- \ tau) h (\ tau) d \ tau.
Detta är känt som fällningen mellan ingången x (t) och systemets impulsrespons h (t). Den kan generaliseras till valfri två olika funktioner x (t) och y (t); den har också några fina linjäritets- och kommutativitetsegenskaper.
Konvolutionen kan intuitivt förstås grafiskt när man överväger följande steg:
- Vänd en av x (t) eller h ( t). (Säg att vi vänder x (t)).
- Skift x (-t) till negativ oändlighet.
- Börja skjuta den åt höger tills den möter funktionen h (t).
- Vid varje tidpunkt när du skjuter den, multiplicera de två funktionerna och beräkna området under resultatet av produkten (arean motsvarar integral). Detta ger dig resultatet av konvolutionen för tillfället t.
- Fortsätt att skjuta den tills produkten är noll (dvs. tills de två graferna inte skär varandra längre).
Det kan också beräknas analytiskt för några enkla funktioner.
Här är en länk för att få en bättre förståelse:
Mer information finns i en av böckerna för signalbehandling.
En av de bästa är Signals and Systems av Alan Oppenheim.
En annan mycket bra referens är Signals, Systems and Transforms av Philips.
Jag hoppas att detta besvarade din fråga.