Vad är nästa nummer i denna sekvens: 1, 8, 27, 64?


Bästa svaret

a (n5) = 125

PRIS

S = 1,8,27,64,…

Genom inspektion visar en delsekvens ett mönster från vänster till höger där siffrorna ökar exponentiellt med kraften 3.

ALGORITM

a (n) = n ^ 3, där n = den n: e termen i sekvensen och där 3 = en konstant exponent.

BERÄKNINGAR / MÖNSTER

(1) 1 ^ 3 = 1

(2) 2 ^ 3 = 8

(3) 3 ^ 3 = 27

(4) 4 ^ 3 = 64

(5) 5 ^ 3 = 125 *****

(6) 6 ^ 3 = 216

(7) 7 ^ 3 = 343

(8) 8 ^ 3 = 512

(9) 9 ^ 3 = 729

(10) 10 ^ 3 = 1000 (1 tusen = 3 nollor)

(100) 100 ^ 3 = 1.000.000 (1 miljon = 6 nollor)

(1.000) 1.000 ^ 3 = 1.000.000.000 (1 miljarder = 9 nollor)

(10.000) 10.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000 (1 biljon = 12 nollor)

(100.000) 100.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000.000 (1 kvadrillion = 15 nollor)

och så vidare

CH

Svar

Det verkar som om detta är en sekvens där varje term är kubad, eftersom 1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27, 4 ^ 3 = 64 … Detta skulle göra det till n ^ 3 för sekvens nionde term.

Om vi ​​tittar närmare på ser vi att det kan vara något annat . Sekvensen är:

1, 8, 27, 64.

Om den var linjär, skulle alla skillnader vara lika, och det skulle vara ordning 1. Om den var kvadratisk, alla andra skillnaderna skulle vara lika, och det skulle vara ordning 2. Om vi ​​hittar skillnaderna ser vi att det är:

7 (8 – 1), 37 (64–27). Det betyder att det inte är linjärt eftersom skillnaderna inte är desamma. Låt oss prova igen.

30 (37 – 7). Eftersom vi bara har en term kan vi inte säga säkert att det är kvadratisk med ordning 2, eftersom nästa andra skillnad kan vara ett annat nummer (och inte om du tar det första tillvägagångssättet), men det kan t utesluts, eftersom nästa andra skillnad kan vara 30.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *