Bästa svaret
a (n5) = 125
PRIS
S = 1,8,27,64,…
Genom inspektion visar en delsekvens ett mönster från vänster till höger där siffrorna ökar exponentiellt med kraften 3.
ALGORITM
a (n) = n ^ 3, där n = den n: e termen i sekvensen och där 3 = en konstant exponent.
BERÄKNINGAR / MÖNSTER
(1) 1 ^ 3 = 1
(2) 2 ^ 3 = 8
(3) 3 ^ 3 = 27
(4) 4 ^ 3 = 64
(5) 5 ^ 3 = 125 *****
(6) 6 ^ 3 = 216
(7) 7 ^ 3 = 343
(8) 8 ^ 3 = 512
(9) 9 ^ 3 = 729
(10) 10 ^ 3 = 1000 (1 tusen = 3 nollor)
(100) 100 ^ 3 = 1.000.000 (1 miljon = 6 nollor)
(1.000) 1.000 ^ 3 = 1.000.000.000 (1 miljarder = 9 nollor)
(10.000) 10.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000 (1 biljon = 12 nollor)
(100.000) 100.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000.000 (1 kvadrillion = 15 nollor)
och så vidare
CH
Svar
Det verkar som om detta är en sekvens där varje term är kubad, eftersom 1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27, 4 ^ 3 = 64 … Detta skulle göra det till n ^ 3 för sekvens nionde term.
Om vi tittar närmare på ser vi att det kan vara något annat . Sekvensen är:
1, 8, 27, 64.
Om den var linjär, skulle alla skillnader vara lika, och det skulle vara ordning 1. Om den var kvadratisk, alla andra skillnaderna skulle vara lika, och det skulle vara ordning 2. Om vi hittar skillnaderna ser vi att det är:
7 (8 – 1), 37 (64–27). Det betyder att det inte är linjärt eftersom skillnaderna inte är desamma. Låt oss prova igen.
30 (37 – 7). Eftersom vi bara har en term kan vi inte säga säkert att det är kvadratisk med ordning 2, eftersom nästa andra skillnad kan vara ett annat nummer (och inte om du tar det första tillvägagångssättet), men det kan t utesluts, eftersom nästa andra skillnad kan vara 30.