Bästa svaret
Om du tänker på pengar, som verkar hjälpa till med bråk, 0/1 är $ 0 fördelat jämnt mellan 1 person. Vi har alla varit där. 1/0 är $ 1 fördelat jämnt mellan 0 personer, ja, om det inte finns någon där, hur vet vi att det är $ 1. 0/1 är lättare att tänka på, eftersom det är ett begränsat svar, men 1/0 kan bli svårt. Om vi går med pengarexemplet och förskjuter $ 1 till $ 100, kan vi undersöka penningfördelningen mellan olika antal människor:
$ 100/100 personer → $ 1 vardera
$ 100/10 personer → $ 10 vardera
$ 100/1 person → $ 100
De närmaste är lite mer abstrakta
$ 100 / 0,5 av en grupp → $ 200 i sin helhet grupp
$ 100 / 0,1 av en grupp → $ 1000 i hela gruppen
Vi kan se att när summan i nämnaren kommer närmare och närmare noll, är summan pengar växande. Så, 0/1 = 0, 1/0 är ett tal som närmar sig oändligheten, ett begrepp som antingen kan betyda ett okänt stort tal, eller i detta fall oändlighet stort.
Svar
Pojke, det finns många felaktiga svar i dessa inlägg.
Tekniskt sett är 5/0 vanligtvis inte definierad, absolut inte eftersom det är inte möjligt – det har aldrig stoppat matematiker tidigare (titta på \ sqrt {-1}, eller google 1 + 2 + 3 + 4 … = – \ frac1 {12}) och absolut inte eftersom det är ” inte ett nummer” ( ”Nummer” är inte ens en definierad term i matematik. Naturligt tal, heltal, bråk, reellt tal, etc … säker, men ”nummer” är inte.). men eftersom det har flera svar (se nedan).
Varför är det oändligt?
Enkelt:
5/5 = 1 5 / 0.5 = 10 5 / 0.00005 = 100000 5 / 0.00000005 = 100000000 ju närmare noll, desto större blir det \ lim\_ {x \ till 0} \ frac5x = + \ infty
Varför är det inte oändligt?
Eftersom det jag skrev ovan är fel. Överväg att närma dig noll från den negativa sidan 5 / -5 = -1 5 / -0,5 = -10 5 / -0,00005 = -100000 5 / -0,00000005 = -100000000 ju närmare noll desto mindre (stor, men negativ) blir den \ lim\_ {x \ till -0} \ frac5x = – \ infty
Så eftersom + \ infty och – \ infty båda är möjliga svar har 5/0 inget definierat svar – det är odefinierad .
Men vad är det med ”se nedan” -anmärkningen?
I en riemann-sfärhttps: //en.wikipedia.org/wiki/Riemann\_sphere finns det bara en infnitet (nummeraxeln böjer sig och båda ”ändarna” är fästa vid varandra. Och alltså, eftersom + \ infty = – \ infty, vårt ursprungliga problem är löst. I en riemann-sfär \ frac50 = \ infty