Vad är skillnaden mellan Echelon och reducerad echelonform?


Bästa svaret

Rad (kolumn) Echelonform: – En matris sägs vara i rad (coloumn) echelonform när den uppfyller följande villkor.

  1. Det första elementet som inte är noll i varje rad (kolumn), kallat ledande post , är 1.
  2. Varje ledande post är i kolumn ( rad ) till höger om den främsta posten i föregående rad (kolumn) .
  3. Rader (kolumn) med alla nollelement, om sådana finns, finns under (efter) raderna (kolumnen) med ett element som inte är noll.

Till exempel

Minskad rad (kolumn) Echelon Form: – En matris sägs vara i reducerad rad (kolumn) echelonform när den uppfyller följande villkor.

  1. Matrisen uppfyller villkoren för en rad (kolumn) echelonform.
  2. Den främsta posten i varje rad (kolumn) är den enda posten som inte är noll i dess kolumn (rad).

Till exempel

Därför kan vi säga att varje reducerad rad (kolumn) echelonform också är en rad (kolumn) echloen form, men vice versa är inte alltid sant.

Svar

1) En matris kan alltid omvandlas till en övre triangulär matris , och i själva verket en som finns i rad echelonform . När alla de ledande koefficienterna (den längst till vänster icke-nollpunkten i varje rad) är 1 och varje kolumn som innehåller en ledande koefficient har nollor någon annanstans (Det behöver inte alltid vara identitetsmatris), sägs matrisen vara i 136cde193c ”>

reducerad rad echelonform . Denna slutliga form är unik.

Ovan finns en reducerad rad Echelon-form av en matris.

En matris är i rad echelonform om

  • alla icke-nollrader (rader med minst ett icke-noll-element) ligger ovanför alla rader med alla nollor (alla nollrader, om någon, hör hemma längst ner på matrisen) och
  • ledande koefficient (det första icke-nollnumret från vänster, även kallat pivot ) för en icke-nollrad är alltid strikt till höger om den ledande koefficienten för raden ovanför den

Använda radoperationer för att konvertera en matris till reducerad rad echelon form kallas ibland Gauss – Jordan eliminering.

Rad Echelon form för Determinant, Rank and Inverse of Matrix.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *