Bästa svaret
I pre-algebra beräknar du med både decimaler och bråk. Du kommer att lära dig exponentiering (krafter) och rötter, och arbetsordning. Du kommer att få viss exponering för ”bokstavliga ekvationer” (ekvationer med en bokstav som står för ett tal), men mestadels kommer du att arbeta med siffror snarare än variabler.
Algebra 1, kommer att behandla omfattande bokstavliga ekvationer. Du lär dig att förenkla uttryck. Presentera funktioner, grafer över funktioner, polynomier och faktorer för polynomier.
Svar
Algebra 1 introducerar dig till de allmänna begreppen algebra. Du lär dig om variabler, funktioner och det viktigaste konceptet i all algebra:
a = b \ innebär f (a) = f (b)
Detta är naturligtvis inte ”hur de förklarar det. De kommer att berätta något i linje med (ingen ordlek)” du kan göra vad du vill, så länge du gör samma sak mot båda sidor av ekvationen. ” Det är inte så vackert eller så matematiskt rigoröst som regeln jag skrev ovan, men det betyder samma sak. Så här ”löser du” ekvationer. Algebras primära fokus 1 löser ekvationer.
De enda funktionerna du kommer att titta på i stor utsträckning är linjära och kvadratiska. Du kommer att lära dig deras grundläggande egenskaper, hur man hittar sina rötter, hur man ritar dem, hur man konverterar dem mellan olika ”former” och hur man hittar deras inverser.
Algebra 2 är mycket mer avancerad. Det är också mycket mer diverse: du lär dig allt från logaritmer och komplexa tal (men inte logaritmer av komplexa tal – som kommer senare) till implicita funktioner och koniska till algebras grundläggande sats (som skiljer sig från och särskilt mindre grundläggande än egenskapen som jag listade högst upp).
Bland det brokiga lapptäcke av begrepp som täcks i Algebra 2 finns det ett rådande tema: lösningar. När du hittar rötterna till en quintic-funktion måste du hitta alla rötter. Alla fem av dem, äkta eller komplexa. När du hittar korsningarna mellan en ellips och en hyperbol måste du hitta både x- och y-koordinaterna för alla fyra (eller tre, två, en eller noll – du vet inte förrän du löser problemet) skärningspunkter Parabolor som du tidigare trodde inte hade några lösningar har nu två, men de är båda imaginära.
Detta ”fler lösningar” -mönster är en del av en allmän trend i gymnasieskolan: i Algebra 1 det finns 1 eller 2 (eller 0) lösningar på alla problem. Algebra 2-problem har mycket mer. Trigproblem har ett oändligt antal lösningar. Och i Calculus är lösningarna andra funktioner.
Observera att när jag säger mer än en lösning, menar jag inte mer än ett korrekt svar. För att få problemet rätt måste du hitta alla enstaka lösning.
Naturligtvis förutsätter detta att dina Algebra-läroplaner är desamma som mina. Din skola kanske fungerar annorlunda.
Lycka till 🙂