Bästa svaret
Tröghetsmomentets tröghetsmoment är den axel som passerar genom kroppens centrum eller tyngdpunkt.
Tröghetsmomentet för en figur runt en linje är summan av de produkter som bildas genom att multiplicera storleken på varje element (av area eller massa) med kvadraten på dess avstånd från linjen. Så en tröghetsmoment för en figur är summan av tröghetsmoment för dess delar.
Nu vet vi att tröghetsmomenten för en figur om linjer som skär varandra vid en gemensam punkt i allmänhet är ojämlika. Momentet är störst om en linje och minst om en annan linje vinkelrät mot den första. En uppsättning av tre ortogonala linjer som består av dessa två och en linje vinkelrät mot båda är huvudtröghetsaxlarna i figuren i förhållande till den punkten. Om poängen är figurens centrum, är axlarna de centrala tröghetsaxlarna. Tröghetsmomenten kring huvudaxlar är huvudtröghetsmomenter.
Svar
Denna förklaring tyvärr är jag ganska lång, eftersom jag försöker sätta allt i sammanhanget med Newtons första och andra lag: –
Ta bort borde vara att tröghet är motstånd mot förändring i vila eller i uniform rörelse såvida inte denna förändring tvingas av någon yttre kraft som verkar på kroppen.
En kropps tröghet kan betraktas som dess motstånd mot förändring av dess vilotillstånd eller enhetlig rörelse i en rak linje när den inte under påverkan av någon extern kraft.
Detta innebär att för att ändra kroppens vilotillstånd eller enhetlig rörelse i en rak linje, måste någon extern kraft verka på kroppen under en given varaktighet .
Den resulterande förändringen i momentum under varaktigheten är lika med den yttre kraften; (F = m. Dv / dt … eller F = m. A)
Således är kroppens tröghet den som måste ageras för att åstadkomma förändringen i momentum över tiden ( acceleration).
För en kropp som roterar kring en axel är det tröghetsmoment i förhållande till den axeln, motståndet mot förändring av dess rörelsetillstånd kring axeln såvida det inte påverkas av en extern kraft appliceras på kroppen på ett avstånd från axeln, annars kallat vridmoment, för att ändra dess rörelsestillstånd kring axeln.
Den resulterande förändringen i kroppens vinkelmoment runt axeln över varaktigheten är lika med det externa applicerade vridmomentet runt axeln.
Om vi anser att det applicerade vridmomentet är en applicerad kraft gånger det vinkelräta avståndet från rotationsaxeln och att vinkelhastigheten ger upphov till en linjär hastighet av storlek lika med avståndet från axeln gånger vinkelhastigheten, vi kan formulera ett ”mått”, ett som reflekterar begreppet massa och whi ch vi kallar tröghetsmoment och som samlar avståndsvillkoren så att
F. r = m. r. (dv / dt)
F. r = m. r. r. (dα / dt) (där dv = r. dα)
F. r = m. r. r. ω (där ω = dα / dt)
T = m. r ^ 2. ω
T = I. ω
Således när det gäller en roterande kropp är tröghetsmomentet den egenskap hos kroppen som måste påverkas av det applicerade vridmomentet runt rotationsaxeln och som kommer att ge en förändring i vinkelmoment över tiden (vinkelacceleration)
SAMMANFATTNING ==========
När det gäller linjär rörelse är kroppens tröghet dess massa
När det gäller rörelse kring en axel är ett kropps tröghetsmoment produkten av dess massa och kvadraten för det vinkelräta avståndet för massan från axeln.
Det borde inses att en kropp inte är en enda punkt med hela dess massa koncentrerad vid den punkten. Därför är tröghetsmomentet summan av alla produkter av dess punktmassor gånger kvadraten för deras respektive avstånd från axeln för rotation.
Det borde vara