Bästa svaret
För mer än sex decennier sedan, i klass 1, gjorde jag matematik HW. Det fanns en fråga på HW-arket som förvirrade mig och att fråga min mamma och min äldre bror hjälpte inte heller, för de var förbryllade över själva frågan. Frågan ställdes: hur många körsbär finns det i femton körsbär? Efter mycket ångest, ångest och tvekan valde jag ”ett dussin och ett fjärde” (med lite knuff från mamma). Nästa dag skrattade vår lärare (jag minns hennes namn fram till idag ”Jeanette Success”) mitt ”out-of-the-box” -svar. Hon sa ”Victor, du är så fantasifull. Svaret de ville ha var 15! ” Det verkar som om frågan var väldigt grundläggande: att få dig att skriva siffror för ord. Där var jag och var ”out-of-the-box”. Anledningen till att jag fortfarande minns fru Succes är att hon inte bara tilldelade mig en tio på uppdraget, utan också gav mig en bonuspoäng för kreativitet.
Så vad har allt detta med din fråga? Om du märkte Dr. Evans svar, kommer du att se att det är den vetenskapliga versionen av matematikfrågan ovan! Men precis som ovanstående hade ett mycket förenklat svar, så har din fråga det också. Vad är det här enkla svaret? Volymen på 1 liter vatten är 1000 kubikcentimeter! Det finns några purister där ute som skulle INSISTERA att 1 liter har en volym av en decimeter (10 cm) kub. De skulle insistera på detta eftersom det var så det definierades av Frankrike (historiskt). ”En vanlig kubikbehållare på 10 cm sida (en decimeter) innehållande destillerat vatten vid 4 dC, skulle ha en massa på 1 kg och en volym på 1 liter”. Observera att detta också ger oss vattentätheten.
TÖRR VOLYM kräver att mätningen sker med 3-D LÄNGDENHETER (KUBAD) Liter och sådant är enheter för FLYTANDE (flytande och gas) VOLYMER. När man handlar om vetenskapliga mätningar kunde man inte gå fel med ALLTID att använda 3-D LÄNGDENHETER.
Jag har upprepade gånger instruerat mina elever att använda 22,4 liter (volym en mol av en idealisk gas vid STP) som 0,0224 m ^ 3. På detta sätt, i kombination med atmosfärstryck i Pascal, blir förenklingen av lösningen enkel.
Svar
Antingen saknas information i detta problem, annars är detta inte avsett att lösas med en verklig volym, utan snarare med ett uttryck. Tänk om kanna A har 8000 ml att starta, medan kanna B har 3000 ml att starta. Det finns inget i denna fråga som säger att detta inte kan vara sant. I det här fallet slutar kanna B med 3050 ml, medan kanna A slutar med 7950 ml. Å andra sidan, överväg att kanna A börjar med 50 ml, eftersom ingenting i problemuttaget tyder på att detta inte kan vara sant. Sedan börjar kanna B med 18,75 ml, och vi hamnar med 0 ml i kanna A och 68,75 ml i kanna B. De andra som svarade på det här kan ha sett detta problem någon annanstans och känner till den saknade informationen, men jag kan hittar det inte någonstans i frågan eller kommentarerna.
Till att börja med har vi ett förhållande på 8: 3 mellan kanna A och kanna B. Så om vi ställer in A till att vara volymen i kanna A initialt , B är initialt volymen i kannan B, och x är något okänt, då vet vi A = 8x och B = 3x. Då är den slutliga volymen i kanna B 3x + 50.
Om någon kommer och berättar den ursprungliga volymen av B kan vi enkelt lösa problemet. Slutvolymen är B + 50. Å andra sidan, om vi får reda på den ursprungliga volymen av A, kan vi också lösa problemet. B = 3/8 A, så den slutliga volymen i kanna B är 3/8 A + 50.
Slutligen och mest intressant kan någon ge oss ett förhållande mellan de slutliga volymerna för varje kanna. Låt oss säga att detta förhållande är 1: c (där c är något tal kan det vara vilket positivt tal som helst). Volymen i kanna A är A-50 och volymen i kanna B är 3 / 8A + 50. Så vi får de två ekvationerna:
x = A-50
cx = 3/8 A + 50
I denna SLE kan vi lösa för A och sedan ansluta det värdet för A till 3/8 A + 50 för att hitta den slutliga volymen av kannan B.