Bästa svaret
Calc 2 är lite av en blandad påse med ämnen. Den första 3/4 av klassen spenderas vanligtvis på att utvidga de grundläggande grunderna för integration som du borde ha berört i Calc 1. Detta inkluderar tid som läggs på att formalisera Riemann-summor, grundläggande sats etc. Du kommer sedan att gå vidare till applikationer av integration för att lösa några mycket intressanta problem, som området mellan två kurvor, volymer av olika typer av fasta ämnen, båglängd, arbete osv.
Därefter kommer du att dyka in i integrationstekniker, vilket förmodligen är det svåraste del av kursen för de flesta. Du lär dig många olika knep för att lösa integrationsproblem. Du kommer att se att integration inte är så nära som differentiering. Jag känner till många studenter som hade problem med partiella fraktioner och trig-substitution. Se till att dina prekalkylfärdigheter är solida innan du kommer till den här punkten, för det kommer att visas.
Mot slutet kommer du troligtvis att studera oändliga sekvenser och serier. Detta är en stor förändring i metodiken från tekniksektionen: det finns många underbara applikationer för vad du kommer att lära dig här, men att arbeta med saker som fortsätter för evigt kan bli svårt, och det finns många knep att komma ihåg.
Om du inte är matematik, kommer Calc 2 sannolikt att vara den svåraste matematikkursen du kommer att gå, främst för att det tar en hel del mognad och kreativitet som du kanske inte behövde fram till denna punkt.
Svar
Vanligtvis lärs det ut på en college-nivå calculus II-kurs följande: tillämpningar av den bestämda integralen; principer för integration; obestämda former och L ”Hopitals” regel; felaktiga integraler; matematisk modellering med differentiella ekvationer, sekvenser; och oändliga serier. Detta är vanligtvis den andra terminen i en läroplan för fyra semsterkalkyler.
För att bryta ner detta ytterligare har vi följande ämnen:
Tillämpningar av Definate Integration kan inkludera område mellan två kurvor; volym genom skivning; diskar och brickor; volym av cylindriska skal; längd på plankurva; område av en revolutionens yta; arbete; ögonblick och tyngdpunkt; vätska och tryckkraft; slutligen hyperboliska funktioner och hängande kablar.
Principer för integrerad utvärdering kan inkludera integration av delar; integrering av trigonometriska funktioner; trigonometriska substitutioner; integrering av rationella funktioner genom partiell sönderdelning; numerisk integration inklusive användning av Simpsons regel och felaktiga integraler
Matematisk modellering med differentiella ekvationer kan inkludera modellering med differentiella ekvationer; separering av variabler, lutningsfält och Eulers metod; och första ordningens differentiella ekvationer och applikationer.
Infinate-serier och sekvenser kan inkludera sekvenser; monotonsekvenser; oändliga serier; konvergensprov; jämförelsen; förhållande och rotprov; alternerande serier, absolut och villkorlig konvergens; Maclaurin och Taylor-serien, power-serien; konvergens av Taylor-serien; differentiera och integrera kraftserier.