Bästa svaret
Den notationen är en bekvämlighet för att skriva och jämföra mycket stora eller i detta fall mycket små siffror. Det är den form som miniräknare ofta använder för vad din matematik- eller naturvetenskapslärare kallade vetenskaplig notation, varigenom du anger den första siffran som inte är noll och sedan berättar vilken decimal det faller i. Så 3 120 000 har sex siffror efter det första ”3” och skrivs 3e6, eller ännu bättre, utan att avrunda alla andra värdefulla siffror, 3.12e6. Ditt nummer, 1e-4, betyder att 1 är fyra siffror åt andra håll, så 1e-4 = 0,0001.
För att vara helt korrekt betyder e-4 att multiplicera med 10 ^ -4 eller 1 / 10 ^ 4 eller .ooo1. I själva verket beror det på att -4 är en exponent på bas 10 att bokstaven e valdes. Ytterligare två exempel: 5e3 = 5 x 10 ^ 3 = 5000 med tre siffror efter 5 (decimaltecknet gick över 3 mellanslag) och 3,86e-5 = 3,86 x 10 ^ -5 = 0,0000386 med 3 på femte decimalen (decimaltecken gick över fem mellanslag).
Varför inte bara skriva ut numret? Vetenskaplig notation låter oss mycket snabbt jämföra siffror. Uppenbarligen är 3120000 mindre än 8714300 och större än 63865.479. Tja, mer uppenbart när vi skriver 3.12e6 och 8.71e6 och 6.39e4. Den sista har två siffror mindre före decimaltalet (e4 istället för e6) så det är mycket mindre, medan de två första har samma antal siffror före decimaltalet, men en börjar med 3 och den andra med nästan 9. Så den första är ungefär en tredjedel av storleken på den andra men två storleksordningar (två extra siffror eller nästan 100 gånger värdet) större än den tredje. Och tänk dig hur du ska hantera den federala skulden! Ett tal som 21 biljoner har 14 siffror och passar inte ens på en miniräknare. Men 2.1e13 låter oss åtminstone arbeta med siffran även om vi undviker att arbeta med problemet.
Svar
Det är vetenskaplig notation. 6.023e23 är Avodagros nummer Delen före e visar de signifikanta siffrorna och ett värde mellan 1 och strax under 10, och delen efter e är n i “gånger tio till n: e effekt.
Din siffrorna är för grundläggande 10 ^ -34 är 1e-34 och 10 ^ 8 är 1e8 1×1 = 1 och -34 + 8 = -26. För att multiplicera två siffror, multiplicera delarna före e och lägg till delarna efter e. För att dela, dela delarna före e och subtrahera delarna efter e. Om du vill lägga till och subtrahera konverterar du till standardnummer med decimaler uppradade. Du måste lägga till en nolldelning och ändra exponenten för att se till att decimalerna raderar när du lägger till, och det sista numret före e är ett tal mellan 1 och under 10. Att ha ett verkligt världsproblem med mer komplexa vetenskapliga siffror , om du tog antalet gram av en specifik kemikalie, dividera med antalet gram / mol, vilket är atomnummer för grundämnet eller den kemiska substansen (om du tar summan av elementkomponenterna) och multiplicera med Avogadros tal i molekyler / mol och du skulle ha antalet molekyler av ett ämne, och sedan räknar du ut antalet andra molekyler i molekylrationer och arbetar tillbaka till gram för att veta hur många gram du behöver av något för att göra en balanserad reaktion
Förresten är 1e1 jordens tyngdkraft till en signifikant siffra i meter per sekund per sekund, 1.0e1 är tyngdkraften till 2 signifikanta siffror, men det är också 9.8e0. Jag fick aldrig ett tillfredsställande svar på varför tyngdkraften till 2 signifikanta siffror inte är 1.0e1 utan är 9.8e0. Jag kunde ha kommit undan med bara ett decimalförskjutning om det var till 2 signifikanta siffror och sa inte specifikt till tiondelens siffra.