Bästa svaret
Problemet är att du saknar en del information här.
I det första fallet , om vi antar att strömmen är konstant genom motstånden (som i en seriekrets), är P direkt proportionell mot R, dvs effektförlust ökar när värdet motståndsökningar för en seriekrets.
I det andra fallet är vi förutsatt att spänningen över motstånden (V) är konstant (som vid parallell krets). Så då är P omvänt proportionellt mot R. P minskar när R ökar.
Vad du har här är två olika scenarier: det första är för serieordning av motstånd (kräver minst två motstånd) och det andra är för det parallella arrangemanget. Om endast ett motstånd används i kretsen är det parallellkonfiguration, förutsatt en ideal spänningskälla (inget internt motstånd från källan).
Så om vi talar om samma scenario (båda för serier eller båda för parallell) kommer denna motsägelse inte att uppstå:
- I serie ökar P alltid när R ökar. I detta fall är V INTE konstant för varje R. I är konstant.
- Parallellt minskar alltid P när R ökar. I det här fallet är jag INTE konstant för varje R. V är konstant.
- Om det är en kombination av serie och parallell är det svårt att förutsäga förhållandet mellan P och R (vilket oftare är fallet i riktiga kretsar).
Förutsatt att det bara finns ett motstånd R ( eftersom du inte nämnde någon annan) kommer P alltid att minska när R ökar om en ideal spänningskälla används .
PS : Om du vill prova den här saken praktiskt skulle du inte få samma resultat som parallellt. Detta beror på att källan har sitt interna motstånd. Så även om det bara finns ett motstånd ansluter du det faktiskt i -serien med källmotståndet (som vanligtvis är cirka 20–30 ohm). Så praktiskt taget skulle P öka när R ökar.
Svar
Varför P = {I ^ 2} R föreslår att ju större R desto större P , men P = \ frac {V ^ 2} {R} föreslår att ju större R ju mindre är P ?
Kan jag föreslå att du tittar för hårt på R där. Under de flesta normala omständigheter är värdet för R fast och nästan universellt som sådant för det mesta av vad de flesta naturvetenskapliga studenter faktiskt skulle stöta på. Det är också därför de flesta motstånd är förpackade i fasta enheter, något som tenderar att vara överflödigt om enskilda motstånd lätt kan göras variabla, ja utan att byta ut dem.
Som jag förstår det, under de första dagarna av E&M studerade de potentiella skillnader och ström och fann att specifika material tenderade att skala annorlunda mellan dem. Vi kallar något liknande en skalningsfaktor, och den här är vad vi kallar motstånd. Det är den grundläggande idén bakom Ohms lag, som är V = I R.
Som andra hittills har nämnt, går från P = \ frac {{V ^ 2}} {R} och ersätter Ohms lag ger oss P = \ frac {{V ^ 2}} {R} = \ frac {{(IR) ^ 2}} {R} = {I ^ 2} R. Så egentligen, vad vi får är att effekten är relaterad till kvadrat av potentialskillnaden och strömmen, via den ömsesidiga skalningsfaktorn ..