Bästa svaret
Problemet med böcker som Thomas Calculus eller Stewart Calculus är att du inte får en grundlig förståelse för det inre kalkylmekanik. Så länge du inte har en bra prof eller lärare skulle jag hålla mig borta från dessa böcker. Om du vill förstå vad jag menar, ta en titt på några godtyckliga avsnitt i dessa böcker. Du ser ett kort stycke, som fungerar som ett introduktion, sedan några rutor med formler, sedan några träningsexempel och sedan en massa övningar. Detta innebär att du bara lär dig HUR du formlerna istället för att förstå varför!
Mitt råd är att besöka YouTube, söka efter Michael Van Biezen, lära sig teknikerna i Calculus 1–3 (ca. 17 för att förstå den inre mekaniken i Calculus, läs Tom Apostol. Biezen kommer att fungera som en genväg för att lära sig teknikerna och Apostol kommer att lära dig varför.
Alternativt kan du söka efter Prof.Leonard på YouTube och titta på hans Calculus 1-3 föreläsningar (ca 168 timmar). Han arbetar igenom böckerna som Stewart Calculus men försöker lära dig avsnitten i detalj. Ändå föredrar jag det första sättet att Biezen -> Apostol.
För att svara på din fråga,
- Gilbert Strang – Calculus (mycket bra men enligt min mening konversation. Du hittar den gratis på MIT: s webbplats.
- Tom Apostol – Calculus (väldigt mycket bra, men du måste göra en allvarlig ansträngning)
- Michael Spivak (inte läs det, men många säger att det är ganska svårare än Apostol, men ändå en av de bästa böckerna att lära sig Calculus, även om endast Single Variable Calculus)
- Serge Lang – Första kursen i Calculus (gör kul att läsa det, byggt mer på intuition)
- Thomas Calculus (kort på förklaringar och för torr)
- Stewart Calculus (samma som Thomas med undantag, att han har mer verkliga världsexempel )
Om du inte vill köpa en papperskopia kan du få en omfattande Calculus-bok från OpenStax där Gilbert Strang är en av författarna. (se länk nedan). Jag hoppas att jag kan hjälpa dig. Jag kämpade mycket med samma fråga.
Svar
Om du tänker på envariabel (dvs inledande) kalkyl, jag gillar verkligen den bok som jag först lärde mig kalkyl (som senior i gymnasiet). Det här är det av Crowell & Slesnick, som jag tror redan kan ha varit slut på tryck när jag tog det under läsåret 1993–1994. Jag googlade det bara, och förutom att kunna köpa begagnade kopior fanns det tydligen ett projekt för att sätta in det med \ latex för ungefär ett decennium sedan. Du hittar frukterna av det arbetet på den här webbplatsen (även om några av referenserna är trasiga, så det kan orsaka några påskäggsjakter). Crowell & Slesnick-boken är strängare än cookie-cut-böckerna, men den gör det på ett effektivt sätt och enligt min mening är det betydligt bättre än de vanliga böckerna som normalt används. (Det här var inte uttryckligen en del av frågan, men cookie-cutter-böckerna för introduktionskurserna – för vilka att ändra omslagets färg och ändra problem på ett ganska kosmetiskt sätt tvingar människor att köpa nya upplagor – skapar en riktigt motbjudande, orättvis situation för studenter, som ofta slutar behöva betala för mycket för den aktuella versionen av dessa böcker, som oftast inte har förändrats på allvar på länge och som ändå inte är de bästa böckerna i ämnet.)
Jag lärde mig först flervariabelberäkning från en av kakböckerna. Jag tror att det var Edwards & Penney, men många andra liknar det verkligen. Jag tyckte att det var rimligt, men jag kan inte särskilt jämföra det med andra i kakan. Jag har undervisat av någon annan någon gång, men jag kommer inte ihåg vilken. Jag åkte till Caltech för min grundutbildning, och beräkningsböckerna som användes där för alltid var “Tommy I” och “Tommy II” (aka: volym I och II i Apostol ). (Men när jag lärde matematik 1 under mitt yngre år användes istället andra val, inklusive föreläsningsanteckningar av Barry Simon för matematik 1a.) Jag hoppade över matematik 1, så jag använde bara Tommy II som student. Jag var bra med det, även om det var utmanande, och jag behövde vänja mig vid noggrannheten i boken. Mindre matematiskt lutande elever, även på Caltech, hade ofta problem med Tommy, så det är inte för svaga hjärtan. (Som sagt, jag tycker att det var en bra upplevelse för även de människor som kämpade med boken, för i utbildning kan det ibland också vara sant att det som inte dödar dig gör dig starkare. Enligt min mening är detta en av dem situationer.)
Det finns säkert många böcker online, till exempel genom MIT: s Online-läroböcker , så ta en titt på vad de har där.
Tack för A2A.