Bästa svaret
Siffrorna fortsätter för evigt – men på vägen till oändligheten finns det några ganska avlägsna sätt inlägg.
För våra förfäder var en miljon så stor som antalet som behövdes för att få. Det fanns inget behov av att åberopa miljarder (1 000 000 000) finans eller terabyte (10 ^ 12) för datorer. Tekniken har fått oss att blasera om att använda 9 eller 12 siffror i samtal. Det finns dock en lång väg att gå innan vi ens hämtar skalan av vår plats i universum, än mindre de svindlande gigantiska siffrorna som matematiker har drömt om.
Standardnummer
Tidigare en miljard – storleken på den mänskliga befolkningen – måste vi verkligen vinka adjö till idén att ha namn för siffror. (Även om de finns upp till 10 ^ 63, är de inte vanligt förekommande). För avståndet som ljuset rör sig på en minut, antalet atomer i ett gram kol eller avståndet mellan galaxer använder forskare standardform för att uttrycka sig. Standardformulär registrerar alla siffror i formatet a × 10 ^ n, där a är ett tal mellan 1 och 10 och n kan vara vilket som helst tal. Det är vad du skulle använda för att prata om antalet kolatomer i ett 12 g prov. Vilket för övrigt är 6,22 × 10 ^ 23, Avogadros nummer och ganska stort. Det observerbara universum är cirka 8,8 × 10 ^ 23 km brett, och det finns uppskattningsvis 10 ^ 87 partiklar i det. Men större än dessa siffror är konstruktionerna för matematiska sinnen.
Låt mig googla det åt dig
Odödliggjord i vanlig användning av internetjätten, en googol är siffran 10
100
– 10 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 , 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000. Amerikansk matematiker Edward Kasner bad sin brorson Milton att namnge det, och det blev en googol. Men nästa riktigt stora nummer är googolplex, som höjer 10 till en googols kraft. Detta är astronomiskt större än en googol – det är omöjligt att skriva en googolplex i standardnotation även om du skrev en enda siffra på varje partikel i universum.
Maktens makt
Att lägga till en exponential i exponenten ökar verkligen graden av förstorande siffror.
3 × 3 × 3 = 27
3 ^ (3 ^ 3) = 7,625,597,484,987
Naturligtvis skulle man, på jakt efter större antal, lägga till fler och fler krafter i tornet. Detta blir dock snabbt besvärligt att skriva ner, vilket också leder till torn som gör att Pisa ser stabilt ut. Att ändra notering gör det möjligt att kondensera dessa torn och uttrycka högre begrepp.
Courtesy: Mathscareer.
Happy reading…
Svar
När det gäller födelsedagsegenskapen för konstruktionen av surrealistiska siffror är de första femton siffrorna:
- 0 = \ { \ mid \}
- 1 = \ {0 \ mid \}, – 1 = \ {\ mid0 \}
- 2 = \ {0,1 \ mid \}, \ frac12 = \ {0 \ mid1 \}, – \ frac12 = \ {- 1 \ mid0 \}, – 2 = \ {\ mid-1,0 \}
- 3 = \ {0,1 , 2 \ mid \}, \ frac32 = \ {1 \ mid2 \}, \ frac34 = \ {\ frac12 \ mid1 \}, \ frac14 = \ {0 \ mid \ frac12 \}, – \ frac14 = \ {- \ frac12 \ mid0 \}, etc
När det gäller kardinalnummer är de första tio:
- 0 = | \ {\} |
- 1 = | \ {0 \} |
- 2 = | \ {0,1 \} |
och så vidare upp till 9 = | \ {0,1,2,3,4,5,6,7,8 \} |.
Personligen gillar jag definitionen av naturliga tal som ändliga kardinaltal, men det är en fråga om konvention om naturliga tal börjar vid noll eller vid ett, så vissa människor kommer att säga att de första tio Na tal är 1,2,3,4,5,6,7,8,9 och tio (som, något överraskande, inte har en speciell symbol även om jag har använt \ chi när jag har behövt en sådan symbol i andra svar).